【WOJ 2576】小咸鱼，大梦想

【题目】

题目描述：

有 $n$ 条咸鱼，每条咸鱼都有自己的能力值 $a_i$，现在你要给这些咸鱼送饭，当然咸鱼也有梦想，他们会暗中较劲，所以你给每个咸鱼送饭的时候要保证对于相邻的两条咸鱼，能力值大的咸鱼得到的饭要比咸鱼值少的多，请问最少送多少饭就能满足条件？

输入格式：

一开始是一个数字 $t$，表示数据组数

接下来 $t$ 行，每行是一个数 $n$，表示咸鱼的数量

接下来一行有 $n$ 个数，表示每个咸鱼的能力值

输出格式：

对于每组数据，输出答案

样例数据：

输入
2
3
1 2 3
4
3 1 2 2

输出
6
6

提示：

【样例解释】
第一个样例中第 $1$ 个咸鱼送 $1$ 份饭，第 $2$ 个咸鱼送 $2$ 份饭，第 $3$ 个咸鱼送 $3$ 份饭。

第二个样例中第 $1$ 个咸鱼送 $2$ 份饭，第 $2$ 个咸鱼送 $1$ 份饭，第 $3$ 个咸鱼送 $2$ 份饭，最后一个咸鱼送 $1$ 份饭，因为最后两个咸鱼的能力值不是严格大于。

【数据范围】
$30 \%$ 的数据保证 $t$ ≤ $10$， $n$ ≤ $1000$
$100 \%$ 的数据保证 $t$ ≤ $10$， $n$ ≤ $100000$， $0$ ≤ $a_i$ ≤ $10^9$

【分析】

其实也不是一道难题，只是有一个细节错了，就 Wa 了很久。。。

对于一个点 $i$，其实只用比较和 $i-1$ 的关系就可以了（因为 $i$ 和 $i+1$ 的情况会在 $i+1$ 的时候被算到）

比较的时候， $a$ 小的往大的连边，就表示能力大的要多吃点

记录 $f_i$ 表示 $i$ 要多少饭，那么在拓扑排序的时候，直接更新就行了

【代码】

#include<stack>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define N 100005
using namespace std;
int n,t,tot;
int a[N],f[N],in[N];
int first[N],v[N],nxt[N];
void init()
{
	tot=0;
	memset(f,0,sizeof(f));
	memset(in,0,sizeof(in));
	memset(first,0,sizeof(first));
}
void add(int x,int y)
{
	tot++;
	nxt[tot]=first[x];
	first[x]=tot;
	v[tot]=y;
}
void Topology()
{
	int x,i;
	stack<int>sta;
	for(i=1;i<=n;++i)
	  if(!in[i])
	    f[i]=1,sta.push(i);
	while(!sta.empty())
	{
		x=sta.top();sta.pop();
		for(i=first[x];i;i=nxt[i])
		{
			in[v[i]]--;
			f[v[i]]=max(f[v[i]],f[x]+1);
			if(!in[v[i]])  sta.push(v[i]);
		}
	}
}
int main()
{
	int i;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		init();
		scanf("%d",&n);
		scanf("%d",&a[1]);
		for(i=2;i<=n;++i)
		{
			scanf("%d",&a[i]);
			if(a[i]>a[i-1])  add(i-1,i),in[i]++;
			if(a[i]<a[i-1])  add(i,i-1),in[i-1]++;
		}
		Topology();
		long long ans=0;
		for(i=1;i<=n;++i)
		  ans+=f[i];
		printf("%lld\n",ans);
	}
	return 0;
}