leetcode笔记：Number of 1 Bits

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一. 题目描述

Write a function that takes an unsigned integer and returns the number of '1' bits it has (also known as the Hamming weight).

For example, the 32-bit integer '11' has binary representation 00000000000000000000000000001011, so the function should return 3.

二. 题目分析

题目的要求很简单，找出一个整数对应的二进制格式中有多少个'1'。

容易想到，无论输入的是整数还是负数还是0，都可以将该整数和1进行位与操作。因此，定义一个sum用于计算'1'的个数，如果结果不为0，则表示该整数的最低位是1，++sum。

然后，将1左移一位，再次与该整数进行与操作，如果结果不为0，说明整数的次低位为1，依次类推，当1移位到变为0时，统计结束。这种方法需要将1左移31位，也就是必须要循环32次。

改进一：

不对1进行左移操作，改为每次循环中对n进行右移操作，即：n = n >> 1，这样当n减少为0时可以跳出循环，不一定要循环32次。但对于：10000000000000000000000000000001这样的数，也需要循环32次。

改进二：

这里需要举一个例子：

n = 0x110100 n-1 = 0x110011 n&(n - 1) = 0x110000 
n = 0x110000 n-1 = 0x101111 n&(n - 1) = 0x100000 
n = 0x100000 n-1 = 0x011111 n&(n - 1) = 0x0 

因此，可以发现一种方法，对于含有sum个'1'的整数n，只需循环sum次即可得出结果。以下给出了改进一和改进二的两种代码实现。

三. 示例代码

class Solution {
public:
    int hammingWeight(uint32_t n) {
        int sum = 0;
        while (n > 0) 
        {
            sum += n & 1;
            n = n >> 1;
        }
        return sum;
    }
};

// 效率较高
class Solution {
public:
    int hammingWeight(uint32_t n) {
        int sum = 0;
        while (n != 0) 
        {
            n = n & (n - 1);
            ++sum;
        }
        return sum;
    }
};

四. 小结

该题难度较低，但是也能挖掘出多种做法。在完成位运算的题目时，需要多加思考。