解释为什么基于“推”的Gossip传播⽐基于“拉”的 Gossip传播要慢？

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在一篇论文^[1]中，该论文的作者给出了在满足某种条件下的数学推算。

 

假设每个节点通信周期都能选择（感染）一个新节点，则Gossip算法退化为一个二分查找过程，每个周期构成一个平衡二叉树，收敛速度为O(n² )，对应的时间开销则为O(logⁿ )。这也是Gossip理论上最优的收敛速度。但在实际情况中最优收敛速度是很难达到的，假设某个节点在第i个周期不被感染的概率为p_i ,第i+1个周期不被感染的概率为p_i+1 ，且每个周期只感染一个节点，则pull的方式:

而push为：

显然pull的收敛速度大于push,也即一个节点不被感染的概率更快趋于0！

Reference:

[1] Terry,D. B., Demers, A. J., Greene, D. H., Hauser, C., Irish, W., & Larson, J.,et al. (1988). Epidemic algorithms for replicated database maintenance. AcmSigops Operating Systems Review, 22(1), 8-32.