题目描述
很多手机或平板电脑软件都可以设置手势密码，在设置了手势密码后，进入程序时，首先要输入手势密码。
手势密码最少选择4个点，最多选择9个点，理论上的密码组合总共有985824种，扣除掉其中不可能完成的组合（如一些点不允许绕过），最终的可能性是389112种。可见，手势密码加强了软件访问的安全性。
下面介绍一下手势密码的规则（如果你熟悉手势密码的规则，可略过）：
1） 从某一个点出发，不间断地画线连接4－9个点，则从起点至终点构成的有序轨迹便构成一个有效的手势密码。
2） 在水平、垂直及对角方向上的3个点（假设依次为A点、B点、C点），在B点是未选点的情况下，A点是绕不过B点直接与C点相连的，如点1和点3直线连接绕不过点2。同样道理，点1和点9直线连接绕不过点5，等等。如图3所示，如果起点是１点，则手势密码必为1->2->3->6->5->4->7->8->9，而不可能是1->3->6->4->7->9。
3） 在连线不间断延展的过程中，只要还有未选的新点，就可以画线连接到该新点，而不管是否有重叠或是交叉，即经过已选点或已连线均可。例如，2->3->1->5或1->5->2->4都是允许的。
4） 在连线不间断延展的过程中，中间点是不允许经过2次的（除非是规则3说明的情况），终点虽然可以再连接到已选点，但却是无效的。例如，以１点为起点，则图4所示的手势密码跟图3所示的手势密码是一样的。
对于没研究过手势密码的同学，虽然我上面啰嗦了这么多，估计还是有疑惑的地方，干脆简单点说吧！
实际上，n个点能够构成的手势密码种数＝n个点的排列总数－不可能完成的哪些排列数。输入
有多行测试数据
每行包括2个数据：min和max，表示最少选择min个点，最多选择max个点。取值范围为4<=min<=max<=9。输入时min和max用空格隔开。输出
与每行输入相对应，输出可以构成的手势密码总数。样例输入
4 4
4 9样例输出
1624
389112
该题的思路是求出分别以点1~9开头的所有手势密码的个数，可采用dfs进行搜索。不过，一开始我自己在做这道题时并没有很清晰的搜索思路，特别是不知如何处理如2->1->3这样的链接方式。最后在参考了网上的解法后恍然大悟。
关于如何处理譬如2->1->3这样的链接方式，我们可以这样做：首先创建一个类似于邻接矩阵的二维数组link[10][10]，用它来表示任意两个点a，b之间是否能直接相连，如果能，记link[a][b] = link[b][a] = 0；如果不能，且一定是因为a和b的连线上穿过了某一点c，则记link[a][b] = link[b][a] = c。
我们再用一个一维数组vis[10]来记录某点是否已被访问，即是否被连接了。这样一来，我们在判断从点a出发是否能连接点b时需要判断这两个条件：首先是点b没有访问过，即vis[b] == 0；其次是link[a][b] ==0，即可以直接相连，或者是vis[link[a][b]] != 0，即如果a，b点之间的障碍点c = link[a][b]已经被访问过了，那么根据手势密码的规则，a，b点之间就可以直接相连了。
代码如下。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int vis[10], link[10][10];
int Min, Max, sum;
void init()
{
memset(link, 0, sizeof(link));
link[1][3] = link[3][1] = 2;
link[1][7] = link[7][1] = 4;
link[1][9] = link[9][1] = 5;
link[2][8] = link[8][2] = 5;
link[3][7] = link[7][3] = 5;
link[3][9] = link[9][3] = 6;
link[4][6] = link[6][4] = 5;
link[7][9] = link[9][7] = 8;
}
void dfs(int num, int cnt)
{
if (cnt > Max) return;
if (cnt >= Min&&cnt <= Max) sum++;
for (int next = 1; next <= 9; next++)
{
if (!vis[next] && (!link[num][next] || vis[link[num][next]]))
{
vis[next] = 1;
dfs(next, cnt + 1);
vis[next] = 0;
}
}
}
int main()
{
init();
while (scanf("%d %d", &Min, &Max) != EOF)
{
sum = 0;
for (int num = 1; num <= 9; num++)
{
memset(vis, 0, sizeof(vis));
vis[num] = 1;
dfs(num, 1);
}
printf("%d\n", sum);
}
//system("pause");
return 0;
}另外，我在第一次提交时显示编译错误，如下图。
意思是变量max有歧义。后来一想，应该是OJ可能把max当作max（）函数了，所以提示编译错误。故将max和min均改成Max和Min即可。