[JZOJ 5344] 摘果子 {树形依赖背包}

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题目

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结题思路

这道题的模型是有依赖树形背包问题 我们把树的 $dfs$ 序建出来，对于 $dfs$ 序上每一个点，我们考虑如果自己选那么自己子树内就
可以选，否则只有在这棵子树外面才可以选。 设 $f[i][j]$表示 $dfs$ 序第 $i$ 个点及以后，费用总和为 $j$ 的最大价值
那么可以分第 $i$ 个点选或不选进行转移
选: $f[i][j]=max(f[i+1][j-w]+v)$
不选: $f[i][j]=max(f[i+size[x]][j])$，其中 $x$ 表示 $dfs$ 序为 $i$ 的那个点

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代码

#include<cstdio>
#define rr register 
using namespace std; 
struct node{int y,next;}a[20001];
int num,ans,len,n,m,v[20001],p[20001],last[20001],d[20001],size[20001],f[5001][5001];
inline int maxx(int x,int y) {return x>y?x:y;}
void add(int x,int y) 
{
a[++len]=(node){y,last[x]}; last[x]=len;
a[++len]=(node){x,last[y]}; last[y]=len;
}
inline int read()
{
int p=0,f=1; char c=getchar(); 
while (c<'0'||c>'9') { if (c=='-') f=-1; c=getchar(); }
while (c>='0'&&c<='9') p=(p<<3)+(p<<1)+c-'0',c=getchar(); 
return p*f; 
}
void dfs(int x,int fa)
{
d[++num]=x; 
for (rr int i=last[x];i;i=a[i].next){
int y=a[i].y; 
if (y==fa) continue; 
dfs(y,x); 
size[x]+=size[y]; 
}
size[x]++; return; 
}
int main()	
{
n=read(),m=read(); 
for (rr int i=1;i<=n;i++) v[i]=read(),p[i]=read(); 
for (rr int i=1;i<n;i++) add(read(),read()); 
dfs(1,0); 
for (rr int i=n;i>=1;i--)
 for (rr int j=m;j>=0;j--)
 {
 	if (j-p[d[i]]>0) f[i][j]=maxx(f[i][j],f[i+1][j-p[d[i]]]+v[d[i]]); 
 	f[i][j]=maxx(f[i][j],f[i+size[d[i]]][j]); 
 }
for (rr int i=0;i<=m;i++)
 ans=maxx(ans,f[1][i]); 
printf("%d",ans); 
return 0; 
}