昨天和今天看了三篇关于数位dp的博文，其中有一篇涉及的几乎全是深搜，再学一下深搜吧：
模板一：
int search(){
for(int i=1;i<=算符种数;i++){
if(满足条件){
保存结果；
if(到目的地)输出解；
else search(k+1);
恢复：保存结果之前的状态；{回溯一步}
}
}
}模板二：
int search(){
if(到目的地)输出解；
else
for(int i=1;i<=算符种数;i++){
if(满足条件){
保存结果；
search(k+1);
恢复：保存结果之前的状态；{回溯一步}
}
}
}深搜的典型例题：
素数环：
从1-20这20个数摆成一个环，要求相邻的两个数的和是一个素数。
思路：
从1开始，每个空位有20 种可能，只要填进去的数合法，与前面的数不相同，与左边相邻的数的和是一个素数，第20个数还要判断和第一个数的和是否素数。
1，数据初始化；
2，递归填数：判断第i个数填入是否合法；
1》如果合法，填数；判断是否达到目标（20个已经填完）：是，打印结果；不是，递归填下一个，
2》如果不合法，选择下一种可能。
代码：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
using namespace std;
bool b[21]={0};
int total=0,a[21]={0};
int search(int);//回溯过程
int print(); //输出方案
bool pd(int,int);//判断素数
int main(){
search(1);
cout<<total<<endl;//判断总方案数
}
int search(int t){
int i;
for(i=1;i<=20;i++){//有20个数可选
if(pd(a[t-1],i)&&(!b[i]))//判断与前一个数是否构成素数以及该数是否可用
{
a[t]=i;
b[i]=1;
if(t==20){if(pd(a[20],a[1]))print();}
else search(t+1);
b[i]=0;
}
}
}
int print(){
total++;
cout<<"<"<<total<<">";
for(int j=1;j<=20;j++){
cout<<a[j]<<" ";
}
cout<<endl;
}
bool pd(int x,int y){
int k=2,i=x+y;
while(k<=sqrt(i)&&i%k!=0)k++;
if(k>sqrt(i))return 1;
else return 0;
}
我说的是这篇博文：https://blog.csdn.net/wust_zzwh/article/details/52100392，讲的应该算是不错，不过他给的思路和代码我有点串不起来，应该是我自身的原因，问题应该是关于limit的限制那里，本周训练的第二题也是，已经找到规律了，就是写不出来，网上也没有题解，太难受了简直；关于第二篇博文：https://blog.csdn.net/zhangxian___/article/details/75304335，博文不长，只讲了一个问题，没有62和4，讲得很细致，很好，就是排版有点乱，特别喜欢他说的：
我们设一个数组f[i][j]，表示i位数，最高位是j的数，符合题意的数有多少个。
比如f[1][2]=1; f[1][4]=0; f[2][6]=8 (60,61,63,64,65,66,67,68,69).
我们先不关注这个f有什么用，我们先关注f本身怎么求。首先
f[1][i]=0(if i==4),f[1][i]=1(if i!=4) (0<=i<=9)。
这一步是很显然的，那么根据这个题的数据范围，只需要递推到f[7][i]就够用了。
那么稍微理解一下，可以想出递推式：
f[i][j]=
if (j==4) f[i][j]=0
else if (j!=6) f[i][j]=Σf[i-1][k] (k=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)
else if (j==6) f[i][j]=Σf[i-1][k] (k=0,1,3,4,5,6,7,8,9)
上面的式子也是很显然的，如果觉得不显然可以这样想：i位数，最高位是j的符合条件的数，
如果j是4，肯定都不符合条件（因为题目不让有4），所以直接是0；如果j不是6，
那么它后面随便取，只要符合题意就可以，所以是f[i-1][k],k可以随便取的和；
如果j是6，后面只要不是2就行，所以是f[i-1][k],k除了2都可以，求和。这代码简直太直观了，配上文字，外循环，内循环，原因及结果，都清楚了，上一篇的这道题目时关联了它上面的题目，一道题看不懂，道道题都看不懂，太难受了。
最近在看的题目是那个，N=12 =+1-2+3-4+5-6+7-8+9-1+0-1+1-1+2；，来回写了几排，129和29,拆开来看，有一部分的加减项目，和29是重合的，1129就和129有一部分是重合的，的确是按位来的，就是写不出来，也没有题解，应该是挺简单的吧，我不会判断当前项是由前面几项相加时的相加步数问题，可能也就是第一篇博文里看不懂的“limit”问题。