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GitHub月度Trending榜单已经出炉，感兴趣的伙伴可点击查看上榜前十的开源项目：《9月份GitHub上最热门的开源项目》
本月榜单有一个项目成功吸引了我的注意，该项目用Python实现了所有的排序算法，包括插入排序、冒泡排序、快速排序、选择排序、归并排序等。
截至今日，该项目已经获得了 13200 个「star」以及 3758 个「fork」（GitHub项目地址：https://github.com/TheAlgorithms/Python）
该创建者表示这些仅用于演示学习。由于性能的原因，Python标准库中有许多排序实现。
1、冒泡排序
冒泡排序，有时也称为下沉排序，是一种简单的排序算法，它反复遍历要排序的列表，一次比较两个元素，如果它们的顺序错误则交换它们。重复遍历列表，直到不再需要交换，说明该列表排序完成。
性能分析
● 冒泡排序在最坏的情况下的比较次数是O(N^2)
● 冒泡排序在最坏的情况下的比较次数是O(N)
代码实现
for i = 1:n,
swapped = false
for j = n:i+1,
if a[j] < a[j-1],
swap a[j,j-1]
swapped = true
→ invariant: a[1..i] in final position
break if not swapped
end
2、插入排序
插入排序是一种简单的排序算法，可以一次构建一个项目的最终排序数组（或列表）。它在大型列表上的效率远低于更高级的算法，如快速排序，对堆排序或归并排序。
代码实现
for i = 2:n,
for (k = i; k > 1 and a[k] < a[k-1]; k--)
swap a[k,k-1]
→ invariant: a[1..i] is sorted
end
3、归并排序
归并排序(MERGE-SORT)是一种有效的、通用的，基于比较的排序算法,该算法是采用分治法(Divide and Conquer)的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。由John von Neumann于1945年发明。
属性
● 最好时间复杂度O(nlogn)
● 最坏时间复杂度O(nlogn)
● 平均时间复杂度O(nlogn)
代码实现
# split in half
m = n / 2
# recursive sorts
sort a[1..m]
sort a[m+1..n]
# merge sorted sub-arrays using temp array
b = copy of a[1..m]
i = 1, j = m+1, k = 1
while i <= m and j <= n,
a[k++] = (a[j] < b[i]) ? a[j++] : b[i++]
→ invariant: a[1..k] in final position
while i <= m,
a[k++] = b[i++]
→ invariant: a[1..k] in final position
归并排序在多种情况下都是首选的算法：当需要稳定性时，当排序链表时，当随机访问比顺序访问复杂得多时(例如，磁带上的外部排序)。
4、快速排序
快速排序（也被称为分区交换排序）是一种有效的排序算法，用作按顺序放置数组元素的系统方法。
代码实现
_# choose pivot_
swap a[1,rand(1,n)]
_# 2-way partition_
k = 1
for i = 2:n, if a[i] < a[1], swap a[++k,i]
swap a[1,k]
_→ invariant: a[1..k-1] < a[k] <= a[k+1..n]_
_# recursive sorts_
sort a[1..k-1]
sort a[k+1,n]
5、选择排序
选择排序(Selection sort)是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是每一次从待排序的数据元素中选出最小(或最大)的一个元素，存放在序列的起始位置，直到全部待排序的数据元素排完。
代码实现
for i = 1:n,
k = i
for j = i+1:n, if a[j] < a[k], k = j
→ invariant: a[k] smallest of a[i..n]
swap a[i,k]
→ invariant: a[1..i] in final position
end
选择排序的特性是最小化交换的数量。在交换项成本很高的应用程序中，选择排序可能是一种很好的选择算法。
6、希尔排序
希尔排序(Shell Sort)是插入排序的一种。是针对直接插入排序算法的改进。该方法又称缩小增量排序，因D.L.Shell于1959年提出而得名。
属性
● 最好时间复杂度O（nlog2 2n）
● 最坏时间复杂度O（n log n）
● 平均时间复杂度表现取决于差距序列
实现代码
h = 1
while h < n, h = 3*h + 1
while h > 0,
h = h / 3
for k = 1:h, insertion sort a[k:h:n]
→ invariant: each h-sub-array is sorted
end