读书笔记：LearningPython第五版 （第五章 数字类型）

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Chap5 数字类型

5.1 数字类型基础

Python支持基本的数字类型，以及更高级的对象，用来处理高级工作：

1. integer 和 float 对象
2. complex number 对象
3. decimal ： 固定精度对象
4. fraction : fraction 数字对象
5. sets : 集合
6. booleans： true/false
7. 内置函数： round, math, random …

5.1.1 数字字面值

Literal	Interpretation
1234, −24, 0, 99999999999999	Integers (unlimited size)
1.23, 1., 3.14e-10, 4E210, 4.0e+210	Floating-point numbers
0o177, 0x9ff, 0b101010	Octal, hex, and binary literals in 3.X
0177, 0o177, 0x9ff, 0b101010	Octal, octal, hex, and binary literals in 2.X
3+4j, 3.0+4.0j, 3J	Complex number literals
set(‘spam’), {1, 2, 3, 4}	Sets: 2.X and 3.X construction forms
Decimal(‘1.0’), Fraction(1, 3)	Decimal and fraction extension types
bool(X), True, False	Boolean type and constants

几个注意的点：

1. float可以是有 小数点的， 也可以是带e或者E的
2. float是以C的 double类型实现的，所以精度高
3. python3的 整数已经部分 normal和long了
4. python3中，十六进制以0x或者0X开头， 八进制以00，0o,0O开头，二进制0b或者0B开头： hex(I), oct(I), andbin(I)类型转换，还有int(str, base)
5. python中 complex number的虚数部分用j或者J, 也可以使用complex(real, imag)创建

5.1.2 内置数字工具

• 操作符： `+, -, *, /, >>, **, &, etc.
• 函数：pow, abs, round, int, hex, bin, etc.
• 功能模块：random, math, etc.

5.1.3 表达式操作符

注意：

1. 比较操作符可以链式操作：X<Y<Z 就相当于X<Y and Y<Z

a. 操作符类型提升

当数字操作混合类型出现时，python也是先将类型提升，之后再进行操作：

graph LR
A[int] -->B[float]
B -->C[complex]

5.2 数字实战

5.2.1 repr 和 str

在交互式环境中，对数字的输出时， 交互echo和 print输出的东西有时候有点不同，主要是由于repr和str的区别：

• repr返回更像代码的字符串，而str返回更人性化的字符串； 有些人让str来做一般用途，而repr返回更详细的信息。

5.2.2 比较操作

a. 链式比较

A < B < C  #相当于 A < B and B < C
1 < 2 < 3 < 4
1 == 2 >3 # 返回false，相当于 1==2 and 2 > 3 ， 这一条就不是很直观了

b. float比较是不精确的

1.1+2.2 == 3.3
False

5.2.3 除法

X / Y # 经典除/真除
X // Y # Floor 除， 不是 truncate除

a. python3中//除法的结果也仍然依赖于操作数类型：

>>> 10 // 4 # Use this in 2.X if truncation needed
2
>>> 10 // 4.0
2.0

在Python2中对让/变成python3的结果：

>>> from __future__ import division # Enable 3.X "/" behavior
>>> 10 / 4
2.5

b. Floor vs. Truncation

floor是往负无穷大取整， 而truncate是往0 取整。 //是floor。

>>> import math
>>> math.floor(2.5) # Closest number below value
2
>>> math.floor(-2.5)
-3
>>> math.trunc(2.5) # Truncate fractional part (toward zero)
2
>>> math.trunc(-2.5)
-2

5.2.4 整数精度

Python3的整数精度是unlimited。只是说太大的整数也会需要消耗性能。

5.2.5 Complex Number

使用J或者j来代表虚数部分，Python有cmathmodule来处理complex number，相当于math的复数版。

>>> 1j * 1J
(-1+0j)
>>> 2 + 1j * 3
(2+3j)
>>> (2 + 1j) * 3
(6+3j)

5.2.6 Hex, Octal, Binary: Literals and Conversions

十六进制以0x或者0X开头， 八进制以00，0o,0O开头，二进制0b或者0B开头： hex(I), oct(I), andbin(I)类型转换，还有int(str, base)

a. 转换进制方式

• oct, hex, bin
• int
• string formatting:
  • {0:o}, {1:x}, {2:b}'.format(64, 64, 64)
  • '%o, %x, %x, %X' % (64, 64, 255, 255)

>>> oct(64), hex(64), bin(64) # Numbers=>digit strings
('0o100', '0x40', '0b1000000')

5.2.7 位操作

x << 2
x >> 2 
x | 2  # or
x & 2 # and
x ^ 2 # xor
~x   # not

python3中，直接可以调用的函数，都在namespace builtins内。

5.3 其他数字类型

5.3.1 Decimal

decimal和 float很像，但是精度是固定的。适合精确运算。

a.创建：

1. Decimal(字符串)
2. Decimal(float)
3. decimal.Decimal.from_float(1.25)

推荐第一种，因为第三种有时会导致更多精度：

>>> Decimal(0.1) + Decimal(0.1) + Decimal(0.1) - Decimal(0.3)
Decimal('2.775557561565156540423631668E-17')

>>> 0.1 + 0.1 + 0.1 - 0.3 # Python 3.3
5.551115123125783e-17

>>> from decimal import Decimal
>>> Decimal('0.1') + Decimal('0.1') + Decimal('0.1') - Decimal('0.3')
Decimal('0.0')

当不同精度的decimal一起运算的时，会使用精度最长的作为结果：

>>> Decimal('0.1') + Decimal('0.10') + Decimal('0.10') - Decimal('0.30')
Decimal('0.00')

b. 设置全局精度

>>> import decimal
>>> decimal.Decimal(1) / decimal.Decimal(7) # Default: 28 digits
Decimal('0.1428571428571428571428571429')
>>> decimal.getcontext().prec = 4 # Fixed precision
>>> decimal.Decimal(1) / decimal.Decimal(7)
Decimal('0.1429')
>>> Decimal(0.1) + Decimal(0.1) + Decimal(0.1) - Decimal(0.3) # Closer to 0
Decimal('1.110E-17')

c. 局部设置精度

with decimal.localcontext() as ctx:
	ctx.prec = 2
	decimal.Decimal('1.00') / decimal.Decimal('3.00')

5.3.2 Fraction

表示有理数（分数）

# 使用分子分母创建
>>> from fractions import Fraction
>>> x = Fraction(1, 3) # Numerator, denominator
>>> y = Fraction(4, 6) # Simplified to 2, 3 by gcd
>>> x
Fraction(1, 3)
>>> y
Fraction(2, 3)
>>> print(y)
2/3

# 使用小数创建
>>> Fraction('.25')
Fraction(1, 4)
>>> Fraction('1.25')
Fraction(5, 4)

# 运算
>>> x + y
Fraction(1, 1)
>>> x − y # Results are exact: numerator, denominator
Fraction(−1, 3)
>>> x * y
Fraction(2, 9)

注意： 虽然可以从float转变成 Fraction，但是有时还是无可避免的有精度丢失，毕竟float的精度是不准确的。

>>> (4.0 / 3).as_integer_ratio() # Precision loss from float
(6004799503160661, 4503599627370496)

5.3.3 Sets

a. 操作

#创建
set([1, 2, 3, 4]) # Built-in call (all)
{1, 2, 3, 4} # Newer set literals (2.7, 3.X)

>>> 'bob' in engineers # Is bob an engineer?

>>> S.add('alot') # Methods work as before
>
>>> S1 & {1, 3} # Intersection
>>> {1, 2, 3}.intersection((1, 3, 5))
>
>>> {1, 5, 3, 6} | S1 # Union
{1, 2, 3}.union([3, 4])

>>> S1 - {1, 3, 4} # Difference
>
>>> S1 > {1, 3} # Superset
>>> {1, 2, 3}.issubset(range(-5, 5)

# set comprehension
>>> {x ** 2 for x in [1, 2, 3, 4]} # 3.X/2.7 set comprehension

b. sets的特点

sets只能包含不可变对象，因为要被hash

frozenset 可以创建 immutable set

c. set的作用

1. 去重
2. 排除已有的
3. 比较跟顺序无关的相等性
4. 集合操作

5.3.4 Boolean

bool也是一种数字类型， 是int的子集，只有0和1。

True和False只是对0和1比较好看的表示方式而已，是重写了str和repr方法，本质还是数字。