20172327 2018-2019-1 《程序设计与数据结构》第六周学习总结

教材学习内容总结

第十章树

概述

1.树是一种非线性结构，其元素被组织成一个层次结构。

2.树由一个包含结点和边的集构成，元素被储存在结点中，边将一个结点和另一个结点连接起来。

3.每个结点都在一个特定层，根是位于该树顶层的唯一结点。

4.树中较低层的结点是上层结点的孩子，由同一个上层结点产生的多个结点互相称为兄弟，没有任何孩子的结点被称为叶子，至少有一个孩子的结点被称为内部结点。

5.通过计算根到结点所必须经过的边数目，就可以确定其路径长度。

6.树的高度是指从根到叶子最远的路径长度。

7.树中任一结点可以具有的最大孩子数目被称为度，孩子数目无限制的树称为广义树，每个结点限制不超过n个孩子的树称为n元树。

8.结点具有两个孩子的树称为二叉树。

9.平衡树：叶子都位于同一层或相差不超过一层的树称为平衡树。

10.M个元素的n元树具有的高度为lognM，一棵含有个结点的平衡二叉树具有的高度为log2N。

11.完全树：底层所有的叶子都靠左边排列的平衡树。
满树：叶子都位于同一层，且每一个结点要么是叶子，要么是正好具有n个孩子。

12.树的基本术语:

实现树的策略

1.树的数组实现之计算策略：
对于任何储存在数组位置n处的元素而言，左孩子放在2n+1处，右孩子放在2（n+1）处.

2.树的数组实现之模拟链接策略：
按照先来先服务的基准连续分配数组位置，每一个结点存储的是每一个孩子（可能还有双亲）的数组索引。不过这种方式增加了删除的成本。

3.树的分析：
在n相对较小时，相对于树所涉及的成本，树实现和线性结构之间并不存在特别显著的差别，但是，随着n的增加，树的效率就会越发引人注意。

树的遍历

1.前序遍历：从根结点开始，访问每个子结点及其孩子。

2.中序遍历：从根结点开始，访问结点的左孩子，然后时该结点，再然后时任何剩余结点。

3.后序遍历：从根结点开始，访问结点的孩子，然后是该结点。

4.层序遍历：从根结点开始，访问每一层的所有结点，一次一层。

5.二叉树的遍历：二叉树的遍历是指从根节点出发，按照某种次序依次访问二叉树中所有结点，使得每个结点被访问一次且仅被访问一次。二叉树的遍历方式有很多，主要有前序遍历，中序遍历，后序遍历。

前序遍历
　　前序遍历的规则是：若二叉树为空，则空操作返回，否则先访问根节点，然后前序遍历左子树，再前序遍历右子树
中序遍历
　中序遍历的规则是:若树为空，则空操作返回；否则从根节点开始（注意并不是先访问根节点），中序遍历根节点的左子树，然后是访问根节点，最后中序遍历右子树。可以看到，如果是二叉排序树，中序遍历的结果就是个有序序列。
后序遍历
　　后序遍历的规则是:若树为空，则空操作返回；然后先遍历左子树，再遍历右子树，最后访问根结点，在遍历左、右子树时，仍然先遍历左子树，然后遍历右子树，最后遍历根结点。

二叉树

1.二叉树是树的特殊一种，具有如下特点：1、每个结点最多有两颗子树，结点的度最大为2。2、左子树和右子树是有顺序的，次序不能颠倒。3、即使某结点只有一个子树，也要区分左右子树。

2.满二叉树(完美二叉树Perfect Binary Tree)

A Perfect Binary Tree(PBT) is a tree with all leaf nodes at the same depth. 
All internal nodes have degree 2.

一个深度为k(>=-1)且有2^(k+1) - 1个结点的二叉树称为完美二叉树。

3.完全二叉树(Complete Binary Tree)

A Complete Binary Tree （CBT) is a binary tree in which every level, 
except possibly the last, is completely filled, and all nodes 
are as far left as possible.

完全二叉树从根结点到倒数第二层满足完美二叉树，最后一层可以不完全填充，其叶子结点都靠左对齐。

4.完满二叉树(Full Binary Tree)

A Full Binary Tree (FBT) is a tree in which every node other than the leaves has two children.

换句话说，所有非叶子结点的度都是2。（只要你有孩子，你就必然是有两个孩子。）
注：Full Binary Tree又叫做Strictly Binary Tree。

教材学习中的问题和解决过程

问题1：树的完全性是什么？
解决方案：完全树从根结点到倒数第二层满足满树，最后一层可以不完全填充，其叶子结点都靠左对齐。满树一定是一棵完全树。
问题2：树的度，节点的度，树的高度，深度以及节点的层次有什么区别？
解决方案：
1.节点的度分为0，1，2.及表示节点所含的分支个数。
2.树的度分为0，1，2即表示一棵树中最大节点的度，即哪个节点的子节点最多，它的度就是树的度。
3.树的高度，即从叶子节点开始，自底向上增加。
4.树的深度与树的高度相反，从根节点向下增加。

代码调试中的问题和解决过程

问题1：在实现ArrayOrderedListTest测试时，我遇到了显示最后一个数字时，人家显示为null这个问题。
图片
解决分析，在我对前面ArrayList类检查时，发现我在显示last时，将rear-1不小心写成rear了，所以它所读取的是最后一个后边的，所以肯定为空。

代码托管

结对及互评

正确使用Markdown语法（加1分）
模板中的要素齐全（加1分）
教材学习中的问题和解决过程, （加3分）
代码调试中的问题和解决过程, 无问题
感想，体会真切的（加1分）
点评认真，能指出博客和代码中的问题的（加1分）

20172317
基于评分标准，我给以上博客打分：4分。得分情况如下：
20172320
基于评分标准，我给以上博客打分：8分。得分情况如下：
- 结对学习内容
  - 教材第10章，运行教材上的代码
  - 完成课后自测题，并参考答案学习
  - 完成程序设计项目：至少完成PP10.1、PP10.3、PP10.5

其他（感悟、思考等，可选）

这周学的有点麻烦，栈还行，就是链表有点糊涂。

学习进度条

	代码行数（新增/累积）	博客量（新增/累积）	学习时间（新增/累积）
目标	5000行	30篇	400小时
第一周	0/0	1/1	8/8
第二周	1306/1306	1/2	20/28
第三周	1291/2597	1/3	18/46
第四周	4361/6958	2/3	20/66
第五周	1755/8713	1/6	20/86
第六周	3349/12062	1/7	20/106

参考：软件工程软件的估计为什么这么难，软件工程估计方法

计划学习时间:10小时
实际学习时间:8小时
改进情况：

(有空多看看现代软件工程课件
软件工程师能力自我评价表)