1.树的叶子结点计算

在一颗度为4的树T中，若有20个度为4的结点，10个度为3的结点，1个度为2的结点，10个度为1的结点，则树T的叶子结点的个数是82

度：子树的数目。

20×4+10×3+1×2+10×1_{（子节点个数）}+1_{（根结点）}=123结点
123-（20-10-10-1-10）=82（叶子结点）

2.二叉树的叶子结点计算

一个具有967个结点的完全二叉树，其叶子结点个数为484

二叉树：n₀=n₂+1
完全二叉树：n₁=0或n₁=1

967=2n₀+n₁-1 n₀=484

3.死锁的最小值

某计算机系统中有8台打印机，由k个进程竞争使用，每个进程最多需要3台打印机。该系统可能会发生死锁的k的最小值是4

每个进程都为（M-1）台
K×（M-1）=8 M=3

4. 磁盘读取文件时间

磁盘读取时间=寻道时间+定位时间（旋转延迟）+传输时间；

5.银行家算法

三类互斥资源R₁、R₂、R₃，可用资源9,8,5。系统有5个进程P₁、P₂、P₃、P₄、P₅，这些资源最大需求量Max和已分配资源数Allocation如下表：
在这里插入图片描述
求系统安全是执行顺序：P₂ P₄ P₅ P₁ P₃

在这里插入图片描述

6.磁盘调度算法

先来先服务（FCFS）：按访问者顺序
最短查找时间优先（SSTF）：先找时间短的
C-SCAN算法：遇到请求后，返回到开始端；
SCAN算法：顺序移动到一段，之后顺序依次返回

7.索引查找文件

设文件索引结点有7个地址项，其中4个地址项为直接索引，2个地址项是一级间接地址索引，1个地址项是二级间接地址索引，每个地址项大小为4个字节，若磁盘索引块和磁盘数据块大小均为256字节，则可表示的单个文件最大长度是1057KB.

若一个物理地址能存n个地址，一级间接索引能使文件长度变为n²
(对于一级，每个索引块都存数据块文件)
依次类推
单个文件最大长度为：4×256+2×(256/4)×256+1×(256/4)² ×256=1057KB

8.页式存储地址转换

在页式存储管理中，页表内容如下。若页的大小为2K，则地址转换将逻辑地址9888转为物理地址为7840

逻辑页号	物理页号
0	2
1	5
2	6
3	8
4	3
5	11

注：页内地址（页内位移）不变。
地址=页号+页内地址；
2K=2×2¹⁰ 页内位移为11bit
9888->100 11,010,100,000 故逻辑页号为4_（100）
对应页框号3_（11），得到物理地址1111,010,100,000即7840

9.位示图

管理磁盘空闲时间（在外存上建图描述文件存储情况）
6912号物理块/32字长=216.03 个字

10.页面置换算法

缺页率=缺页次数/访问的页面数
先进先出算法FIFO：选择最早调入的页
最近最少使用算法LRU:选择离当前时刻最近使用最少的页。

11.计算环路复杂度

McCabe度量法是一种基于程序流程图的复杂性度量方法。
V(_G)=E-N+2 （Edge边 Node结点）

12.Pert图（项目进度安排）

关键路径：从起点到终点长度最长的那条路径（项目最短周期）
求项目最早开始时间：顺推（若有两个指向箭头，则计算处理取最大）
求项目最晚开始时间：逆推（若有两个出发箭头，则计算处理取最小）
活动松弛时间=活动最晚开始时间—活动最早开始时间

13.存储芯片容量计算

若内存按字节编制，用存储容量为 16K×8bit(16kB) 的存储器芯片构成地址编号为B0000H~EFFFFH的内存空间，则至少需要16片。

存储大小：2¹⁰bit=K 2²⁰bit=M 2³⁰bit=G
EFFFFH-B0000H+1=40000H （2¹⁸bit=256KB）
256KB/16KB=16

14.内存总线

内存容量16GB --地址总线宽度 34
字长为64位 --数据总线宽度64

15.Cache全相连地址映像、

高速缓存的容量4MB，分为4块。主存容量为256MB。若主存读写时间为30ns，高速缓存读写时间为3ns，平均读写时间为3.54ns，则该高速缓存的命中率为98%。

30×(1-t)+3×t=3.24 t=0.98

块内地址一致；

16.指令流水线读取

指令分为取指、分析、执行三步。时间分别为5,4,5。若流水线生产，500条指令需要时间为2510

周期：每段的最长时间
14+499×5（周期）=2510

17.系统可靠度

串联：R=R1×R2×R3……
并联：R=1-(1-R1)×(1-R2)×（……）

18.流水线吞吐率

吞吐率=总条数n/（第一条时间+(n-1)×T（周期））

上午计算题-软件设计师