普通平衡树

题目描述

您需要写一种数据结构（可参考题目标题），来维护一些数，其中需要提供以下操作：
1.插入x数
2.删除x数(若有多个相同的数，因只删除一个)
3.查询x数的排名(若有多个相同的数，因输出最小的排名)
4.查询排名为x的数
5.求x的前驱(前驱定义为小于x，且最大的数)
6.求x的后继(后继定义为大于x，且最小的数)

输入

第一行为n，表示操作的个数,下面n行每行有两个数opt和x，opt表示操作的序号(1<=opt<=6)

输出

对于操作3,4,5,6每行输出一个数，表示对应答案

样例输入

10
1 106465
4 1
1 317721
1 460929
1 644985
1 84185
1 89851
6 81968
1 492737
5 493598

样例输出

106465
84185
492737

提示

1.n的数据范围：n<=100000
2.每个数的数据范围：[-2e9,2e9]

存个Treap的板子qwq

#include<bits/stdc++.h>
#define inf 0x7fffffff
using namespace std;
const int N=1e5+10;
struct Treap{
    int l,r;
    int val,dat;
    int cnt,si;}a[N];
int tot,root,n;

void Update(int p)
{
    a[p].si=a[a[p].l].si+a[a[p].r].si+a[p].cnt;
}
int New(int val)
{
    a[++tot].val=val;
    a[tot].dat=rand();
    a[tot].cnt=a[tot].si=1;
    return tot;
}
void build()
{
    New(-inf); New(inf);
    root=1; a[1].r=2;
    Update(root);
}
void zig(int &p)
{
    int q=a[p].l;
    a[p].l=a[q].r; a[q].r=p; p=q;
    Update(a[p].r); Update(p);
}
void zag(int &p)
{
    int q=a[p].r;
    a[p].r=a[q].l; a[q].l=p; p=q;
    Update(a[p].l); Update(p);
}
void Insert(int &p,int val)
{
    if (p==0)
    {
        p=New(val);
        return ;
    }
    if (val==a[p].val)
    {
        a[p].cnt++; Update(p);
        return;
    }
    if (val<a[p].val)
    {
        Insert(a[p].l,val);
        if (a[p].dat<a[a[p].l].dat) zig(p);
    }
    else
    {
        Insert(a[p].r,val);
        if (a[p].dat<a[a[p].r].dat) zag(p);
    }
    Update(p);
}

void Remove(int &p,int val)
{
    if (p==0) return ;
    if (val==a[p].val)
    {
        if (a[p].cnt>1) {a[p].cnt--; Update(p); return ;}

        if (a[p].l||a[p].r)
        {
            if (a[p].r==0 || a[a[p].l].dat>a[a[p].r].dat)
                {zig(p); Remove(a[p].r,val);}
            else {zag(p); Remove(a[p].l,val);}
            Update(p);
        }
        else p=0;
        return ;
    }
    val < a[p].val ? Remove(a[p].l,val) : Remove(a[p].r,val);
    Update(p);
}

int GetRank(int p,int val)
{
    if (p==0) return 0;
    if (val==a[p].val) return a[a[p].l].si+1;
    if (val<a[p].val) return GetRank(a[p].l,val);
    return GetRank(a[p].r,val)+a[a[p].l].si+a[p].cnt;
}
int GetVal(int p,int Rank)
{
    if (p==0) return inf;
    if (a[a[p].l].si>=Rank) return GetVal(a[p].l,Rank);
    if (a[a[p].l].si+a[p].cnt>=Rank) return a[p].val;
    return GetVal(a[p].r,Rank-a[a[p].l].si-a[p].cnt);
}

int GetPre(int val)
{
    int ans=1;
    int p=root;
    while (p)
    {
        if (val==a[p].val)
        {
            if (a[p].l>0)
            {
                p=a[p].l;
                while (a[p].r>0) p=a[p].r;
                ans=p;
            }
            break;
        }
        if (a[p].val<val && a[p].val>a[ans].val) ans=p;
        p=val < a[p].val ? a[p].l : a[p].r;
    }
    return a[ans].val;
}
int GetNext(int val)
{
    int ans=2;
    int p=root;
    while (p)
    {
        if (val==a[p].val)
        {
            if (a[p].r>0)
            {
                p=a[p].r;
                while (a[p].l>0) p=a[p].l;
                ans=p;
            }
            break;
        }
        if (a[p].val>val && a[p].val<a[ans].val) ans=p;
        p=val < a[p].val ? a[p].l : a[p].r;
    }
    return a[ans].val;
}
int main()
{
    build();
    scanf("%d",&n);
    int op,x;
    while (n--)
    {
        scanf("%d%d",&op,&x);
        if (op==1) Insert(root,x);
        else if (op==2) Remove(root,x);
        else if (op==3) printf("%d\n",GetRank(root,x)-1);
        else if (op==4) printf("%d\n",GetVal(root,x+1));
        else if (op==5) printf("%d\n",GetPre(x));
        else printf("%d\n",GetNext(x));
    }
    return 0;
}

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