2018年ACM-ICPC 南京现场赛 A.Adrien and Austin

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题意

有一堆数量为N的石子，石子编号从 $1\cdots N$排成一列，两个人玩游戏，每次可以取 $1\cdots K$个连续编号的石子，Adrien先手，如果有谁不能取了则他输，两个人为Adrien 和Austin

思路

当K为1时显然的和N的奇偶性有关，那么我们考虑一下 $K>1$的情况
对于先手的Adrien来说，他对任意的N颗石子，他都可以将这N颗石子分成两段相当数量的石子(从中间开始拿对于奇数拿一颗，对于偶数拿两颗)，那么剩下的两段相当于是独立的两个相同的游戏了，如果后手拿其中一段，那么我先手就对另一段进行这样相同的拆分，那么能保证我先手总是有石子能拿，所以我先手必胜，也就是说当 $K>1$的时候先手必胜， $K==1$的时候判断奇偶， $N==0$的时候特判即可

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#include <math.h>
#include <stack>
#include <list>
int main()
{
    int n,k;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    if(n==0)
    {
        printf("Austin\n");
    }
    else if(k==1)
    {
        if(n%2==1)
            printf("Adrien\n");
        else
            printf("Austin\n");
    }
    else
        printf("Adrien\n");
    return 0;
}