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一、位运算应用口诀
清零取反要用与，某位置一可用或。
若要取反和交换，轻轻松松用异或。
二、移位运算
- 都是双目运算符，两个运算分量都是整型，结果也是整型。
- "<<" 左移：右边空出的位上补0，左边的位将从字头挤掉，其值相当于乘2。
- ">>"右移：右边的位被挤掉。对于左边移出的空位，如果是正数则空位补0，若为负数，可能补0或补1，这取决于所用的计算机系统。
- ">>>"运算符，右边的位被挤掉，对于左边移出的空位一概补上0。
三、位运算符的应用（源操作数S，掩码mask）
- 按位与"&"：a.清零特定位 。b.取某数中指定位。
- 按位或"|"：常用来将源操作数某些位置1，其它位不变。
- 位异或"^"：a.使特定位的值取反。b.不引入第三变量，交换两个变量的值。
// 二进制补码运算公式
-x = ~x + 1 = ~(x-1)
~x = -x-1
-(~x) = x+1
~(-x) = x-1
x+y = x - ~y - 1 = (x|y)+(x&y)
x-y = x + ~y + 1 = (x|~y)-(~x&y)
x^y = (x|y)-(x&y)
x|y = (x&~y)+y
x&y = (~x|y)-~x
x==y: ~(x-y|y-x)
x!=y: x-y|y-x
x< y: (x-y)^((x^y)&((x-y)^x))
x<=y: (x|~y)&((x^y)|~(y-x))
x< y: (~x&y)|((~x|y)&(x-y))//无符号x,y比较
x<=y: (~x|y)&((x^y)|~(y-x))//无符号x,y比较四、应用代码举例
/* -------------判断整数x是奇数还是偶数------------- */
/* 1、常规做法：看除以2的余数 */
if (0 == x % 2)
偶数
else
奇数
/*2、 使用位运算 */
if (0 == x & 1)
偶数
else
奇数
/* -------------把r、g、b混合成32位颜色------------- */
#define MAP_RGB(r, g, b) (((r) << 16) + ((g) << 8) + (b))
#define PIXEL_GET_R(pix) (((pix) & 0xFF0000) >> 16)
#define PIXEL_GET_G(pix) (((pix) & 0xFF00) >> 8)
#define PIXEL_GET_B(pix) (((pix) & 0xFF))
/* -------------取整数a的第k位(k=0,1,2,..len(str(a)))------------- */
int b = a >> k & 1;
/* -------------将整数a的第k位清0------------- */
a = a & ~(1 << k);
/* -------------将整数a的第k位置1------------- */
a = a | (1 << k);
/* -------------int型变量循环左移k次------------- */
a=a<<k|a>>16-k (设sizeof(int)=16)
/* ------------- int型变量a循环右移k次------------- */
a=a<<k|a>>16-k; // (设sizeof(int)=16)
a=a>>k|a<<16-k; // (设sizeof(int)=16)
/* ------------- 返回X,Y 的平均值------------- */
int average(int x, int y)
{
return (x&y)+((x^y)>>1);
}
/* ------------- 对于一个数 x >= 0，判断是不是2的幂------------- */
boolean power2(int x)
{
return ((x&(x-1))==0)&&(x!=0)；
}
/* ------------- 不用临时变量，交换两个数------------- */
void swap(int x , int y)
{
x ^= y;
y ^= x;
x ^= y;
}
/* ------------- 计算绝对值------------- */
int abs( int x )
{
int y ;
y = x >> 31 ;
return (x^y)-y ; //or: (x+y)^y
}
/* ------------- 取模运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下)------------- */
a % (2^n) 等价于 a & (2^n - 1)
/* ------------- 乘法运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下)------------- */
a * (2^n) 等价于 a<< n
/* ------------- 除法运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下)------------- */
a / (2^n) 等价于 a>> n
例: 12/8 == 12>>3
/* ------------- 乘法运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下)------------- */
a * (2^n) 等价于 a<< n
if (x == a) x= b;
else x= a; 等价于 x= a ^ b ^ x;
x 的 相反数 表示为 (~x+1)