压缩 HYSBZ - 1068 区间 dp

　给一个由小写字母组成的字符串，我们可以用一种简单的方法来压缩其中的重复信息。压缩后的字符串除了小
写字母外还可以（但不必）包含大写字母R与M，其中M标记重复串的开始，R重复从上一个M（如果当前位置左边没
有M，则从串的开始算起）开始的解压结果（称为缓冲串）。 bcdcdcdcd可以压缩为bMcdRR，下面是解压缩的过程

　　另一个例子是abcabcdabcabcdxyxyz可以被压缩为abcRdRMxyRz。

Input

　　输入仅一行，包含待压缩字符串，仅包含小写字母，长度为n。

Output

　　输出仅一行，即压缩后字符串的最短长度。

Sample Input

bcdcdcdcdxcdcdcdcd

Sample Output

Hint

在第一个例子中，解为aaaRa，在第二个例子中，解为bMcdRRxMcdRR。

【限制】

100%的数据满足：1<=n<=50 100%的数据满足：1<=n<=50

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

求其最短长度，不妨考虑区间 dp；

考虑 dp [ i ][ j ][ k ]表示区间 l ~ r中是否有M；k 取值满足 0/1；

那么我们可以枚举M点的位置；

分段点可以两段都进行压缩，或者只压缩一段；

当然 s[ l,mid ]==s[ mid+1,r ]时，自然可以进行压缩，用 R进行代替；

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
#include<queue>
#include<bitset>
#include<ctime>
#include<deque>
#include<stack>
#include<functional>
#include<sstream>
//#include<cctype>
//#pragma GCC optimize("O3")
using namespace std;
#define maxn 500005
#define inf 0x3f3f3f3f
#define INF 999999999999999
#define rdint(x) scanf("%d",&x)
#define rdllt(x) scanf("%lld",&x)
#define rdlf(x) scanf("%lf",&x)
#define rdstr(x) scanf("%s",x)
typedef long long  ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef unsigned int U;
#define ms(x) memset((x),0,sizeof(x))
const int mod = 10000007;
#define Mod 20100403
#define sq(x) (x)*(x)
#define eps 1e-7
typedef pair<int, int> pii;
#define pi acos(-1.0)
const int N = 1005;
#define REP(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)
inline int rd() {
	int x = 0;
	char c = getchar();
	bool f = false;
	while (!isdigit(c)) {
		if (c == '-') f = true;
		c = getchar();
	}
	while (isdigit(c)) {
		x = (x << 1) + (x << 3) + (c ^ 48);
		c = getchar();
	}
	return f ? -x : x;
}

ll gcd(ll a, ll b) {
	return b == 0 ? a : gcd(b, a%b);
}
ll sqr(ll x) { return x * x; }

int dp[100][100][2];
int n;
char s[100];

bool check(int l, int r) {
	int len = (r - l + 1);
	if (len % 2)return 0;
	for (int i = l; i <= l + len / 2 - 1; i++) {
		if (s[i] != s[i + len / 2])return false;
	}
	return true;
}



int main()
{
	//ios::sync_with_stdio(false);
	rdstr(s + 1); n = strlen(s + 1);
	for (int i = n; i >= 1; i--) {
		for (int j = i; j <= n; j++) {
			dp[i][j][0] = dp[i][j][1] = j - i + 1;
			for (int k = i; k < j; k++)dp[i][j][0] = min(dp[i][j][0], dp[i][k][0] + j - k);
			if (check(i, j))dp[i][j][0] = dp[i][(i + j) / 2][0] + 1;
			for (int k = i; k < j; k++) {
				dp[i][j][1] = min(dp[i][j][1], min(dp[i][k][0], dp[i][k][1]) + 1 + min(dp[k + 1][j][0], dp[k + 1][j][1]));
			}
		}
	}
	cout << min(dp[1][n][0], dp[1][n][1]) << endl;
	return 0;
}

压缩 HYSBZ - 1068 区间 dp

猜你喜欢