参考博客
https://blog.csdn.net/u013309870/article/details/71081393
https://blog.csdn.net/xudli/article/details/45840001
前缀树的结构
Trie树,又叫字典树、前缀树(Prefix Tree)、单词查找树或键树,是一种多叉树结构。如下图:
上图是一棵Trie树,表示了关键字集合{“a”, “to”, “tea”, “ted”, “ten”, “i”, “in”, “inn”} 。从上图可以归纳出Trie树的基本性质:
①根节点不包含字符,除根节点外的每一个子节点都包含一个字符。
②从根节点到某一个节点,路径上经过的字符连接起来,为该节点对应的字符串。
③每个节点的所有子节点包含的字符互不相同。
④从第一字符开始有连续重复的字符只占用一个节点,比如上面的to,和ten,中重复的单词t只占用了一个节点。
前缀树的应用
1、前缀匹配
2、字符串检索
3、词频统计
4、字符串排序
下面看看怎样使用前缀树来实现前缀匹配的。
前缀匹配
了解了前缀树的结构后,就可以利用前缀树的性质来解决现实中的问题。比如说查找一个字符串数组中是否含有前缀单词,什么是前缀单词:上面的 in,就是 inn 的前缀单词。如果有十几万条单词,并且每个单词的长度都是5-10以内,这样必定存在大量重复的字符,因此利用前缀树来求解不仅速度快而且空间复杂度也比较好。
参考题目
LeetCode 211 Add and Search Word - Data structure design
Design a data structure that supports the following two operations:
void addWord(word) bool search(word)
search(word) can search a literal word or a regular expression string containing only letters a-z
or .
. A .
means it can represent any one letter.
Example:
addWord("bad") addWord("dad") addWord("mad") search("pad") -> false search("bad") -> true search(".ad") -> true search("b..") -> true
Note:
You may assume that all words are consist of lowercase letters a-z
.
这题很明显是字典树的应用
solution:
public class WordDictionary {
private TrieNode root = new TrieNode();
public void addWord(String word) {
Map<Character, TrieNode> children = root.children;
for(int i=0; i<word.length(); i++) {
char c = word.charAt(i);
TrieNode t;
if(children.containsKey(c)) {
t = children.get(c);
} else {
t = new TrieNode(c);
children.put(c, t);
}
children = t.children;
if(i==word.length()-1) t.leaf=true;
}
}
public boolean search(String word) {
return searchNode(word, root);
}
public boolean searchNode(String word, TrieNode tn) {
if(tn==null) return false;
if(word.length() == 0 ) return tn.leaf;
Map<Character, TrieNode> children = tn.children;
TrieNode t = null;
char c = word.charAt(0);
if(c=='.') {
for(char key : children.keySet() ) {
if(searchNode(word.substring(1), children.get(key) )) return true;
}
return false;
} else if(!children.containsKey(c)) {
return false;
} else {
t = children.get(c);
return searchNode(word.substring(1), t);
}
}
}
class TrieNode {
// Initialize your data structure here.
char c;
boolean leaf;
HashMap<Character, TrieNode> children = new HashMap<Character, TrieNode>();
public TrieNode(char c) {
this.c = c;
}
public TrieNode(){};
}