POJ-1321-棋盘问题

原题：
在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。
Input
输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个nn的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。
Output
对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。
Sample Input
2 1
#.
.#
4 4
…#
…#.
.#…
#…
-1 -1
Sample Output
2
1
题意：
有一个nn的棋盘，上面有‘#’标记的是可以放置棋子的位置，现在要求放置k颗棋子，要求每一行每一列最多只能有一颗棋子，问有多少种方法。
题解：
这道题目以前写过，过了很久又回来写，也没多想就直接暴力深搜，结果把问题搞得很复杂，回首看了一下原先写的代码，回忆起来了应该如何搜索。因为只能每一行每一列都只能有一个棋子，所以我们可以按行来深搜，搜索每一行中有没有可以放置的位置，依次去深搜，若是放够了k个棋子，则方法数加一。
注意:因为需要计数，所以一每一次深搜都要回溯。（更多细节见代码）
附上AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
int n,k,cnt,num;
int dir[4][2]={1,1,1,-1,-1,-1,-1,1};
int vis[10];
char a[10][10];
void dfs(int l)
{
    if(num==k)//如果放置的棋子等于k，则方法数量加一
    {
        cnt++;
        return;
    }
    if(l>=n)//如果行数大于n就返回
        return;
    else
    {
        for(int i=0;i<n;++i)
        {
            if(a[l][i]=='#'&&!vis[i])//如果是可以放置棋子的位置并且此行没有被标记过
            {
                vis[i]=1;
                num++;
                dfs(l+1);
                num--;//因为要计算有多少种放法，所以必须要回溯
                vis[i]=0;
            }
        }
    }
    dfs(l+1);//若是当前行没有则直接遍历下一行
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF)
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));//重置vis数组，否则会WA
        num=cnt=0;//重置
        if(n==-1&&k==-1)break;
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%s",&a[i]);
        dfs(0);//从第一行开始遍历
        printf("%d\n",cnt);
    }
    return 0;
}

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