【DP】最佳浏览路线

题目

某旅游区的街道成网格状，其中东西向的街道都是旅游街，南北向的街道都是林荫道。由于游客众多，旅游街被规定为单行道。游客在旅游街上只能从西向东走，在林荫道上既可以由南向北走，也可以从北向南走。阿隆想到这个旅游区游玩。他的好友阿福给了他一些建议，用分值表示所有旅游街相邻两个路口之间的道路值得浏览得程度，分值从-１００到１００的整数，所有林荫道不打分。所有分值不可能全是负值。
阿隆可以从任一路口开始浏览，在任一路口结束浏览。请你写一个程序，帮助阿隆寻找一条最佳的浏览路线，使得这条路线的所有分值总和最大。

数据范围及输入输出规则

输入：

第一行是两个整数M和N，之间用一个空格符隔开，M表示有多少条旅游街（1≤M≤100），N表示有多少条林荫道（1≤N≤20000）。接下里的M行依次给出了由北向南每条旅游街的分值信息。每行有N-1个整数，依次表示了自西向东旅游街每一小段的分值。同一行相邻两个数之间用一个空格隔开。

输出：

只有一行，是一个整数，表示你的程序找到的最佳浏览路线的总分值。

思路

先读入每一个分值，并记录先来，再求出每一列最大的分值，最后就是等于求最大连续数列之和了。

最大连续数列之和：

https://blog.csdn.net/LTH060226/article/details/82953502

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int sum=0,a[101][20001],f[101][20001],n,m;
int main()
{
	scanf("%d%d",&m,&n);
    for (int i=1;i<=m;i++)
     for (int j=1;j<=n-1;j++)
     {
     	scanf("%d",&a[i][j]);
		f[i][j]=a[i][j];//记录每一个点的分值
     }
	for (int i=2;i<=m;i++)
     for (int j=1;j<=n-1;j++)
      f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j]);//求出每一列分值最大的一点
	int i=m;
	for (int j=1;j<=n-1;j++)
	{
		f[i][j]+=f[i][j-1];//从任意一个起点开始，作最大连续数列之和的操作
		if (f[i][j]<0) 
		  f[i][j]=0;
		sum=max(f[i][j],sum);//求出最优的浏览路线
	}
    printf("%d",sum);
    return 0;
}