题目:
给定彼此独立的两棵树头结点分别为t1和t2,判断t1树是否包含t2树的全部拓扑结构。
t1树包含t2树的全部拓扑结构,所以返回true。
解答:
如果t1中某棵子树节点的值与t2头节点的值一样,则从这两个头结点开始匹配,匹配的每一步都让t1上的节点跟着t2的节点先序遍历移动,每移动一步,都检查t1的当前节点是否和t2的当前节点值一样。比如,题目中举的例子,t1的节点2与t2的节点2匹配,然后t1跟着t2向左,发现t1中的节点4与t2中的节点4匹配,t1跟着t2继续向左,发现t1中的8和t2中的8匹配,此时t2回到t2中的节点2,t1也回到t1中的节点2,然后,t1跟着t2向右,发现t1中的节点与t2中的节点5匹配。t2匹配完毕,结果返回true。如果匹配中出现不匹配的情况,直接返回false,说明t1从当前节点开始,无法与t2匹配,那么去寻找t1的下一棵子树。t1的每棵子树上都有可能匹配出t2,所以需要都检查一遍。
所以,如果t1的节点数为N,t2的节点数为M,该方法的时间复杂度为O(N*M)。
public class Contains {
public class Node{
public int value;
public Node left;
public Node right;
public Node(int data){
this.value = data;
}
}
public boolean contains(Node t1, Node t2){
return check(t1,t2) || contains(t1.left, t2) || contains(t1.right, t2);
}
public boolean check(Node h, Node t2){
if(t2 == null){
return true;
}
if(h == null || h.value != t2.value){
return false;
}
return check(h.left, t2.left) && check(h.right, t2.right);
}
public static void main(String[] args) {
}
}
参考资料:《程序员面试代码指南》左程云 著