洛谷P1880 石子合并

题目描述

在一个圆形操场的四周摆放N堆石子,现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次只能选相邻的2堆合并成新的一堆，并将新的一堆的石子数，记为该次合并的得分。

试设计出1个算法,计算出将N堆石子合并成1堆的最小得分和最大得分.

输入输出格式

输入格式：

数据的第1行试正整数N,1≤N≤100,表示有N堆石子.第2行有N个数,分别表示每堆石子的个数.

输出格式：

输出共2行,第1行为最小得分,第2行为最大得分.

输入输出样例

输入样例#1：

4
4 5 9 4

输出样例#1：

43
54

为什么多年前的noi那么简单，现在的noip却那么难啊！！！

这是一个区间dp（我也不知道什么是区间dp），然后我们用f[i][j]表示从第i堆石子到第j堆石子所能用的最大石子数（b[i][j]表示最小）

由于这些石子在操场四周围成一个圆，所以我们就直接把它抻成一条线，然后用for循环寻找1到n中每个点到终点的答案。

同时为了快速求和，我们还要用前缀和数组s[i]维护一下
然后，就ac啦（鼓掌.jpg)

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n;
int a[203],s[203];
int f[203][203],b[203][203];
const int q = 1e7 + 3;
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i = 1;i <= n;i++)
	{
		scanf("%d",&a[i]);
		a[i + n] = a[i];
	}
	for(int i = 1;i <= 2 * n;i++)s[i] = s[i - 1] + a[i];
	for(int l = 2;l <= n;l++)
	{
		for(int i = 1;i <= 2 * n - l;i++)
		{
			int j = i + l - 1;
			b[i][j] = q;
			for(int k = i;k <= j - 1;k++)
			{
				b[i][j] = min(b[i][j],b[i][k] + b[k + 1][j] + s[j] - s[i - 1]);
				f[i][j] = max(f[i][j],f[i][k] + f[k + 1][j] + s[j] - s[i - 1]);
			}
		}
	}
	int ans1 = f[1][n];
	int ans2 = b[1][n];
	for(int i = 2;i <= n;i++)
	{
		ans1 = max(ans1,f[i][i + n - 1]);
		ans2 = min(ans2,b[i][i + n - 1]);
	}
	printf("%d\n%d",ans2,ans1);
	return 0;
}