一、问题的引入——分赌本问题
前几天看到一个“分赌本”问题，问题描述如下：
（1）赌徒甲、乙两赌徒赌技相同，每局无平局，他们约定，谁先赢得十局则得到全部赌本。
（2）当前甲赢了5局，乙赢了2局，因故终止赌博，请问他们按照怎样的比例分赌本？
教课老师希望通过仿真模拟的方式，计算出两个赌徒若继续比赛各自胜出的概率，然后根据各自的获胜概率分赌本（很显然，该老师是一位计算机专业老师。。）
老师在课上给出的Python代码主体如下：
<span style="font-size:14px;">#老师给的Python主体代码</span><span style="font-size:14px;">#-*- coding:utf-8 -*-
import sys
import random
'''
n: the total number of games to win
n1: the number of games player1 won
n2: the number of games player2 won
'''
def Bookie1(n, n1, n2):
for i in range(n-min(n1,n2)):#the number of games needed to end
D = random.randint(1,2)
if D==1:
n1+=1
elif D==2:
n2+=1
if n1==n:#player1 wins
return 1
if n2==n:#player2 wins
return 2
def simulate1():
n = 10000
win1 = 0
win2 = 0
for i in range(n):#simulate 10000 games
#simulate game whose total number is 10, and player1 won 5, player2 won 2
result = Bookie1(10,5,2)
if result==1:
win1+=1
else:
win2+=1
print 'player1 wins: ' + str(float(win1)/float(n))
print 'player2 wins: ' + str(float(win2)/float(n))
if __name__ == '__main__':
simulate1()
</span>乍一看，该代码是不存在问题的。尤其是第11行“for i in range(n-min(n1,n2))”，作者希望动态地改变for循环的range序列，我的第一反应是觉得老师的这种思路很巧妙。但模拟结果（如图1）却总是不如人意，player2的获胜概率总是大于player1的。这与我们的直觉相反，因为player1已获胜5次，要高于player2的2次，理应player1获胜的概率更大。。。
图1
在一段相当长的检查之后（代码检查经验不足，心塞。。），知道问题就是出在那行思路巧妙的代码上。因为貌似Bookie1函数在很多次运行情况下返回值为空（既没有返回1，也没有返回2），而在simulate()函数中进行调用时，else分支默认在无返回值时win2+=1。。所以，才会导致player2的获胜概率要高于player1的。其实若我们在else分支时，增加上判断条件elif result==2，是很容易就发现该错误的。因为此时两个赌徒的模拟获胜概率和不为1，也就是说出现了某些局的比赛没有获胜者的情况，从而可以推断出是Bookie1函数中返回值为空。
该老师的学生修改代码如下，经验证，代码以99.99999%的可能性是正确的。主要是修改了第11行代码为for i in range(2*n-n1-n2-1)，数学上很容易验证，在2*n-n1-n2-1次比赛下必然可以分出胜负，从而函数返回1或2。其运行结果如图2所示：
#修改过后的代码#-*- coding:utf-8 -*-
import sys
import random
'''
n: the total number of games to win
n1: the number of games player1 won
n2: the number of games player2 won
'''
def Bookie1(n, n1, n2):
for i in range(2*n-n1-n2-1):#the number of games needed to end
D = random.randint(1,2)
if D==1:
n1+=1
elif D==2:
n2+=1
if n1==n:#player1 wins
return 1
if n2==n:#player2 wins
return 2
def simulate1():
n = 10000
win1 = 0
win2 = 0
for i in range(n):#simulate 10000 games
#simulate game whose total number is 10, and player1 won 5, player2 won 2
result = Bookie1(10,5,2)
if result==1:
win1+=1
elif result==2:
win2+=1
print 'player1 wins: ' + str(float(win1)/float(n))
print 'player2 wins: ' + str(float(win2)/float(n))
if __name__ == '__main__':
simulate1()
图2
二、胡思乱想——新的问题出现问题是解决了。但我总是忘不掉那一行代码“for i in range(n-min(n1,n2))”，忘不掉该老师巧妙的思路（尽管该老师的某位学生对老师的巧妙思路予以否认），忘不掉该老师。。。。
我的想法就是，能否在for循环配合range的情况下，动态地改变for循环的序列值。这有两点好处，一是可以及时地跳出该循环，二是可以不间断地开始下一循环。说的详细一点:
第一点好处的情景是：若当前for循环的range序列值有10000项，如果可以动态地改变range序列值的话，也许在满足某个条件下，可以提前跳出for循环。上面的程序其实已经提供了一个方法，就是通过“判断语句”加上“return”来实现。但我考虑的是是否可以有新的方式。
第二点好处的情景是：可能当前for循环结束后，仍没有我们需要的结果出现，我们需要再一次进行for循环。该想法其实可以通过多层for循环实现，但这里我也希望可以采用别的方式。
三、一些验证——关于Python的for循环执行机制
我们来看这几个验证代码：
#验证代码1
a = 5
for i in range(a):
print "i: ",i
print "a: ",a
图3
#验证代码2
a = 5
for i in range(a):
a+=1
print "i: ",i
print "a: ",a
图4
对比验证代码1和2以及相应的结果，我们发现，即使range()中传入的是变量值a，即使a的值在循环体中发生了改变（如验证代码2所示），但在for循环执行过程中只在最初时生成一次序列值，即0~4。。。也就是说，Python的执行机制中，序列值只在循环开始之前生成一次，不提供动态改变的功能。
四、垂死挣扎——一些替代的方法
那是一份执念，想保留最初的第11行代码。但Python中for循环的执行机制，限定了序列值不能动态地改变。但我扔向垂死挣扎一番，并找到了一些替代的方法，如下面的替代代码1：
</pre><pre name="code" class="python"><pre name="code" class="python">#替代代码1
#-*- coding:utf-8 -*-
import sys
import random
'''
n: the total number of games to win
n1: the number of games player1 won
n2: the number of games player2 won
'''
def Bookie1(n, n1, n2):
for i in range(n-min(n1,n2)):#the number of games needed to end
D = random.randint(1,2)
if D==1:
n1+=1
elif D==2:
n2+=1
if n1==n:#player1 wins
return 1
if n2==n:#player2 wins
return 2
else:
return Bookie1(n, n1, n2)#由于不能动态改变i的序列值，但若仍没有决出胜负
#我们可以递归调用Bookie1函数，从而变相地改变序列值
#这里没有使用嵌套的for循环，而实现了“连续开始下一循环”
#的目的。此外，这里也很难通过嵌套的for循环准确地控制
#外层循环的次数。。这里用到了for...else语法，其中“else”
#也可以注释掉，那么每执行一次循环体中的内容，都会重新
#生成range()序列，相比前者更加动态，但效率较低
def simulate1():
n = 10000
win1 = 0
win2 = 0
for i in range(n):#simulate 10000 games
#simulate game whose total number is 10, and player1 won 5, player2 won 2
result = Bookie1(10,5,2)
if result==1:
win1+=1
elif result==2:
win2+=1
print 'player1 wins: ' + str(float(win1)/float(n))
print 'player2 wins: ' + str(float(win2)/float(n))
if __name__ == '__main__':
simulate1()1.使用else：该情况下，当一次完整的for循环执行结束（即range序列中的值都执行完毕）后无法分出胜负时，执行else下的语句，即递归调用函数本身。此时n1和n2的值已发生改变，从而可以生成新的range序列，实现了“二、胡思乱想——新的问题出现”中的第二点好处：多次生成range()序列而不借助于for的嵌套。正如代码注释中所说，该方法相比于for循环的嵌套，可以实现对外部循环次数以及内部range序列生成的精确控制。
2.不使用else：该种情况下，每当循环体执行一次（对比上面的完整for循环执行一次，完整for循环执行一次包含循环体的多次执行），便立即递归调用函数本身，从而在新的for循环中生成新的range序列，这可以更加实时地动态改变range序列值。但由于频繁地产生新的range序列值，会产生相当的开销。但该方法在range序列值初始值较大，且产生的新序列值可能很大程度上变小时，效率会比较高。。这也就实现了“二、胡思乱想——新的问题出现”中的第一点好处。
五、小结
1.说了这么多，可能显得有点多此一举了。确实，只要将for循环中生成的range序列值次数增大，就可以保证赌徒在每次比赛中一定可以决出胜负，正如“修改过后的代码”中所示。但这篇博客目的不在于解决该问题，而在于对该问题引申出的一些思考：能否动态地改变for循环中的range系列值，以使代码更加智能，并且可能地提升效率。文中提出了一种编程模式（或者只能说是一种经验吧），可以实现以上需求，如下图所示：
2.由于笔者语言表达能力有限，对于编程需求以及相应解决方法的介绍并不那么易懂。如果不想“动态改变range序列值”，那么有几点编程的建议如下：
1）不要在range()中使用循环体中会变化的变量值，那会如文中开头所写的那样，很容易出现问题却检查不出来。可以在for循环开始之前定义一个新的变量并赋值，将该变量传给range()函数。就以文中开始的例子来说，实现代码如下，其中count在循环体中是不发生变化的：
#建议1的代码
……
count=2*n-n1-n2-1
for i in range(count)
……2）不要轻易相信紧接着if的else语句。尤其当代码出现问题时，试着制定else语句中的确切条件，即替换成elif，也许就可以帮我们找到代码的问题所在