2018.10.18【HNOI2008】【BZOJ1007】【洛谷P3194】水平可见直线（伪半平面交）（单调栈）

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解析：

乍一看半平面交可做，但是这道题没有必要写半平面交。

思路：

显然就是要求最后交出来的下凸壳的边上有哪些原来的直线。

直接按照斜率从大到小排序，斜率相同时按照截距从大到小排序，因为显然相同斜率我们只需要保留在最上面的，因为下面的肯定会被覆盖。

然后按照半平面交维护队列的做法维护一下栈就行了。

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代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define re register
#define gc getchar
#define pc putchar
#define cs const

inline int getint(){
	re int num;
	re char c;
	re bool f=0;
	while(!isdigit(c=gc()))if(c=='-')f=1;num=c^48;
	while(isdigit(c=gc()))num=(num<<1)+(num<<3)+(c^48);
	return f?-num:num;
}

cs int N=50004;
struct Line{
	int k,b,id;
	friend bool operator<(cs Line &a,cs Line &b){
		return a.k==b.k?a.b>b.b:a.k>b.k;
	}
}a[N],q[N];

inline double calc(cs Line &a,cs Line &b){
	return (1.0*a.b-b.b)/(1.0*b.k-a.k);
}

int ans[N];
int n,qn;
signed main(){
	n=getint();
	for(int re i=1;i<=n;++i){
		int k=getint(),b=getint();
		a[i]=(Line){k,b,i};
	}
	sort(a+1,a+n+1);
	for(int re i=1;i<=n;++i){
		if(a[i].k==a[i-1].k&&i!=1)continue;
		while(qn>1&&calc(q[qn],a[i])>=calc(q[qn-1],q[qn]))--qn;
		q[++qn]=a[i];
		ans[qn]=a[i].id;
	}
	sort(ans+1,ans+qn+1);
	for(int re i=1;i<=qn;++i)printf("%d ",ans[i]);
	return 0;
}