33. Search in Rotated Sorted Array

33. Search in Rotated Sorted Array

题目描述

在旋转的已经排好序的数组中寻找目标值target

分析

方法一：
特殊情况，数组为空返回-1
while循环寻找target，二分法：
（检查target在当前low，mid，high的哪个范围，更新边界）
1.若low和mid都在未旋转区域
1.判断target是否在low-mid之间，若是，更新右边界high；
2.否则，更新左边界low
2.其他情况：
1.判断target是否在mid-high之间，若是，更新左边界low；
2.否则，更新右边界high

若之前无返回，即未找到，返回-1

完整代码

class Solution:
    def search(self, nums, target):
        """
        :type nums: List[int]
        :type target: int
        :rtype: int
        """
        if not nums:    #特殊情况：数组为空
            return -1

        low, high = 0, len(nums) - 1

        while low <= high:  #循环条件
            mid = (low + high) // 2 
            if target == nums[mid]: #找到目标
                return mid
            #low和mid都在未旋转区域
            if nums[low] <= nums[mid]:  
                #若target在low和mid之间，更新右端点
                if nums[low] <= target <= nums[mid]:
                    high = mid - 1
                #若target不在low和mid之间，更新左端点  
                else:
                    low = mid + 1
            #若nums[low] > nums[mid],即low在未旋转区域，mid在旋转区域
            else:
                #若target在mid和high之间，更新左端点
                if nums[mid] <= target <= nums[high]:
                    low = mid + 1
                else:
                    high = mid - 1

        return -1   #之前未返回结果，则未找到，返回-1

分析

方法二：

1. 利用二分法，寻找nums数组中最小值的索引MinIdx：
当nums[mid]>nums[right]时，更新left=mid+1；其余情况，right=mid
2. 比较target与nums末尾元素的大小关系，限定欲搜索数组的始末位置：
target>nums末尾元素: target 位于数组的前半部分（未旋转区域），start=0，end=MinIdx-1
target<nums末尾元素: target 位于数组的后半部分（旋转区域），start=MinIdx，end=数组末尾

3. 使用二分法在nums[start:end]中搜索target

完整代码

public int search(int[] nums, int target) {
    int minIdx = findMinIdx(nums);
    if (target == nums[minIdx]) return minIdx;
    int m = nums.length;
    int start = (target <= nums[m - 1]) ? minIdx : 0;
    int end = (target > nums[m - 1]) ? minIdx : m - 1;
    
    while (start <= end) {
        int mid = start + (end - start) / 2;
        if (nums[mid] == target) return mid;
        else if (target > nums[mid]) start = mid + 1;
        else end = mid - 1;
    }
    return -1;
}

public int findMinIdx(int[] nums) {
    int start = 0, end = nums.length - 1;
    while (start < end) {
        int mid = start + (end -  start) / 2;
        if (nums[mid] > nums[end]) start = mid + 1;
        else end = mid;
    }
	return start;
}