递归、回溯-马踏棋盘问题

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将马随机放在国际象棋的Board[0～n-1][0～n-1]的某个方格中，马按走棋规则进行移动。，走遍棋盘上全部n*n个方格。编制递归程序，求出马的行走路线，并按求出的行走路线，将数字1，2，…，n*n依次填入一个n×n的方阵，输出之。

输入:棋盘的大小n（n<10）,马的初始位置(i,j)（1<=i<=n,1<=j<=n）

输出：马的行走路线.

运行结果：

算法实现：

static int st=1; //标记走过的步伐数

实现马在棋盘的遍历.

Status Go(int a[10][10],int n,int i,int j){
	//实现马在棋盘的遍历
   if(i<1||i>n||j<1||j>n) //坐标不合法
	   return FALSE;
   int successFlag;
   successFlag=Verity(a,i,j); //当前坐标是否合法
   if(successFlag){  //如果合法并且没遍历完
      a[i-1][j-1]=st++; //走这个位置
	  if(st==n*n+1){//棋盘全部遍历完
	     PrintChessBoard(a,n);
	     return OK;
	  }
	    if(!Go(a,n,i-2,j-1))//向其他八个方向试探 不成功就后退 回溯
            if(!Go(a,n,i-2,j+1))
              if(!Go(a,n,i-1,j-2))
                if(!Go(a,n,i-1,j+2))
	               if(!Go(a,n,i+1,j-2))
	                  if(!Go(a,n,i+1,j+2))
                         if(!Go(a,n,i+2,j-1))
	                       if(!Go(a,n,i+2,j+1)){
						      a[i-1][j-1]=0; //退回
						      st--;
						      return FALSE;
						   }
	 return OK;//不要漏了这句 死循环！及时返回值
   }
   else                                     //不成功返回FALSE
       return FALSE;
}

判断当前位置是否合法 合法返回1 不合法返回0。

int Verity(int a[10][10],int i,int j){
	//判断当前位置是否合法 合法返回1 不合法返回0
   if(!a[i-1][j-1])
      return 1;
   return 0;
}

输出棋盘

void PrintChessBoard(int a[10][10],int n){
	//输出棋盘
   for(int i=0;i<n;i++) {
       for(int j=0;j<n;j++)
           printf("%3d",a[i][j]);
       printf("\n");
   }
}