Blue Mary的旅行 HYSBZ - 1570

题目大意：

给定一张有向图，每条边每天最多经过有限次，一个人每天只能经过一条边，T个人从1号点出发，问多少天之后能到达n点

将图分层，每一天分作一层，每一层的点向下一层连边

从源点向第0层的1号点连边

每层的n向T连INF的边

二分所需要的天数，如果大于等于即可

由于1~n的路径长度不会超过n，因此T个人排队走这条路径总天数不会超过T+n

故只需要建n+T层即可出解点数O(n^2+nT) 边数O(mn+mT) 都不是很大可以跑出来

主要是建边过程

s=mid*n+n+1;
    t=s+1;
    add_edge(s,1,k);
    for(int i=1;i<=mid;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            add_edge(i*n-n+l[j],i*n+r[j],val[j]);
        }
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            add_edge((i-1)*n+j,i*n+j,inf);
        }
        add_edge(i*n+n,t,inf);
    }

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=400000;
const int maxm=160000;
const int inf=0x3f3f3f3f;
struct edge
{
    int v,w,nxt;
}edge[maxm*4];
int head[maxn],cnt;
void add_edge(int u,int v,int w)
{
    edge[cnt].v=v;
    edge[cnt].w=w;
    edge[cnt].nxt=head[u];
    head[u]=cnt++;
    edge[cnt].v=u;
    edge[cnt].w=0;
    edge[cnt].nxt=head[v];
    head[v]=cnt++;
}
int numh[maxn],h[maxn],curedge[maxn],pre[maxn];
int sap(int s,int t,int n)
{
    memset(numh,0,sizeof(numh));
    memset(h,0,sizeof(h));
    memset(pre,-1,sizeof(pre));
    int cur_flow,flow_ans=0,u,tmp,neck,i;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        curedge[i]=head[i];
    }
    numh[0]=n;
    u=s;
    while(h[s]<n)
    {
        if(u==t)
        {
            cur_flow=inf;
            for(i=s;i!=t;i=edge[curedge[i]].v)
            {
                if(cur_flow>edge[curedge[i]].w)
                {
                    neck=i;
                    cur_flow=edge[curedge[i]].w;
                }
            }
            for(i=s;i!=t;i=edge[curedge[i]].v)
            {
                tmp=curedge[i];
                edge[tmp].w-=cur_flow;
                edge[tmp^1].w+=cur_flow;
            }
            flow_ans+=cur_flow;
            u=neck;
        }
        for(i=curedge[u];i!=-1;i=edge[i].nxt)
        {
            if(edge[i].w&&h[u]==h[edge[i].v]+1)
            {
                break;
            }
        }
        if(i!=-1)
        {
            curedge[u]=i;
            pre[edge[i].v]=u;
            u=edge[i].v;
        }
        else
        {
            if(0==--numh[h[u]])
                break;
            curedge[u]=head[u];
            for(tmp=n,i=head[u];i!=-1;i=edge[i].nxt)
            {
                if(edge[i].w)
                {
                    tmp=min(tmp,h[edge[i].v]);
                }
            }
            h[u]=tmp+1;
            ++numh[h[u]];
            if(u!=s)
                u=pre[u];
        }
    }
    return flow_ans;
}
int l[maxn],r[maxn],val[maxn];
int solve(int mid,int n,int k,int m)
{
    int s,t;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    cnt=0;
    s=mid*n+n+1;
    t=s+1;
    add_edge(s,1,k);
    for(int i=1;i<=mid;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            add_edge(i*n-n+l[j],i*n+r[j],val[j]);
        }
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            add_edge((i-1)*n+j,i*n+j,inf);
        }
        add_edge(i*n+n,t,inf);
    }
    int ans=sap(s,t,t);
    if(ans>=k)
    {
        return 1;
    }
    return 0;
}
int main ()
{
    memset(head,-1,sizeof(head));
    cnt=0;
    int n,m,k;
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&l[i],&r[i],&val[i]);
    }
    int l=1,r=n+k;
    int ans=-1;
    while(l<=r)
    {
        int mid=(l+r)/2;
        if(solve(mid,n,k,m))
        {
            ans=mid;
            r=mid-1;
        }
        else
        {
            l=mid+1;
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
}

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