1、对于外参有六个自由度，其中三个是平移自由度。如两个坐标系，OA和OB，如果在OA坐标系中的点PA，则在OB坐标系中的点坐标为PB，其中PB=PA+OAB，其中OAB为OA坐标系原点在OB坐标系中的坐标，相当于OBA+OAP向量得到OBP。如图：
2、对于世界坐标系下的点转换到摄像头坐标系下矩阵如图：
3、对于内参，摄像头是将摄像头坐标系下的点通过针孔模型转换到焦距平面，即f平面，于是有如下公式：
但这只是计算出了摄像头坐标系在f平面上的x，y位置，对应到像素级别需要乘以一个因子alpha，即对于摄像头在横向和纵向每毫米有多少个像素点。其中横向和纵向的每个像素点的宽度可能不同，所以这个比例值也会不同，于是有如下
同时图像的横纵轴夹角可能不是90度
于是内参方程如下：
于是得到内参矩阵如下
其中得到的像素坐标为齐次坐标，因为所有都乘以了z。
整体转换
另一种写法
