人工智能小例子（一）keras模拟一元方程

最近有网友反应，直接上人脸识别的例子有些跨度大，现在将我实验中的一个小例子公布给大家，纯做入门使用

题目：

有函数

y = 0.5*x + 2

在此函数基础上，增加绝对值不超过0.05的扰动，利用keras进行函数拟合

预期结果：y=a1*x+a2

a1接近0.5， a2接近2，则拟合成功

思路：

1，生成训练数据

2，搭建keras

3，训练

4，输出结果

根据题目函数，一个全连接层即可预测，dense层的激活函数正好是dot，乘法

全接连层介绍：

Dense层

keras.layers.core.Dense(units, activation=None, use_bias=True, kernel_initializer='glorot_uniform', bias_initializer='zeros', kernel_regularizer=None, bias_regularizer=None, activity_regularizer=None, kernel_constraint=None, bias_constraint=None)

Dense就是常用的全连接层，所实现的运算是output = activation(dot(input, kernel)+bias)。其中activation是逐元素计算的激活函数，kernel是本层的权值矩阵，bias为偏置向量，只有当use_bias=True才会添加。

源码:

from keras.models import Sequential
from keras.layers import Dense
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

#生成-1到1的200均匀分佈的數字
x= np.linspace(-1,1,200)
np.random.shuffle(x)

#利用x生成y，并随机加入0.05之内的扰动
y = 0.5*x + 2 + np.random.normal(0,0.05,(200,))

plt.scatter(x,y)
plt.show()

#截取160个数据作为训练数据
#截取40个数据作为测试数据
x_train = x[:160]
x_test = x[160:]
y_train = y[:160]
y_test = y[160:]

#新建一个流式网络
model = Sequential()

#增加一个全连接层，输入一个参数，输出一个参数
model.add(Dense(output_dim=1,input_dim=1))

#编译网络，损失函数mse，优化函数 sgd
model.compile(loss='mse',optimizer='sgd')

#训练301次
for step in range(500):
    cost = model.train_on_batch(x_train,y_train)

    #每100次打印一次损失
    if step%100==0:
        print("cost:",cost)

#使用测试数据，测试损失
cost = model.evaluate(x_test,y_test,batch_size=40)
print("test cost:",cost)

#获取第一层网络的权重
W,b = model.layers[0].get_weights()
print("w:",W," b:",b)

#画图展示训练结果
y_pred = model.predict(x_test)
plt.scatter(x_test,y_test)
plt.plot(x_test,y_pred)

plt.show()

执行结果：

第一个图像：

第二个图像：

总结:

keras的入门异常容易，几乎屏蔽了ai领域的所有困难环节，建议大家以此入门培养兴趣，有了兴趣后期就可以增加学习的深度