描述：
两个a，一个b和一个c组成的所有串可以按照字典序编号为：
aabc(1),aacb(2),abac(3),···，cbaa（12）
任给一个字符串，能否方便地求出它的编码呢？例如，输入acab，则应输出5.
我们直接求解一般情况的问题（并不限定字母的种类和个数）。设输入串为S，记d(S)为S的各个排列中，字典序比S小的串的串的个数，则可以用递推法求解d(S),如图：
其中边上的字母表示“下一个字母”，f(x)表示多重集x的全排列个数。例如，根据第一个字母，可以把字典序小于caba的字符串分为3种：以a开头的，以b开头的，以c开头的，分别对应d(caba)的3棵子树。以a开头的所有串的字典序都小于caba，所以剩下的字符都可以任意排列，个数为f(cba);同理，以b开头的所有串的字典序也都小于caba，个数为f(caa);以c开头的串字典序不一定小于caba，关键要看后3个字符，因此这部分的个数为d(aba),还需要继续往下分。
至于f函数的求解，大部分组合数学书籍中均有介绍：设字符一共有k类，个数分别为n1,n2，···，nk,则这个多重集的全排列个数为
不难算出，,其他f值分别为f(cba)=6,f(b)=1,故d(caba)=f(cba)+f(caa)+f(b)=3+6+1=10。所以序号为11了。
“给物体一个编号”称为编码，同理也有“解码”，即根据序号构造出这个物体。这个过程和刚才的很接近：依次确定各个位置上的字母即可。例如，要求出序号为8（因此有7个比它小）的字符串，推理过程如下：
