第一部分 PID算法原理
在工业应用中PID及其衍生算法是应用最广泛的算法之一，是当之无鬼的万能算法，若能够熟练掌握PID算法的设计与实现过程，对于一般的研发人员来讲，应该是足够应对一般研发问题的，所接触的控制算法中，PID控制算法是最简单，最能体现反馈思想的控制算法，想想爱因斯坦的质能方程，简单到了美的程度。先看PID算法的一般形式：
PID的流程简单到了不能再简单的程度，通过误差信号控制被控量，而控制器本身就是比例，积分，微分三个环节的加和。这里规定（在t时刻）：
1.输入量rin(t); 2.输出量rout(t); 3.偏差量err(t)=rin(t)-rout(t);
PID的控制规律为，理解这个公式，为便于理解，控制环境具体一下：
1.规定这个流程是为直流电机调速的；2.输入量rin(t)为电机转速预定值；3.输出量rout(t)为电机转速实际值；
4.执行器为直流电机；5.传感器为光电码盘，假设码盘为10线；6.直流电机采用PWM调速，转速为单位转/min表示；
不难看出以下结论：
1.输入量rin(t)为电机转速预定值(转/min)；2.输出量rout(t)为电机转速实际值(转/min); 3.偏差量为预定值和实际值之差(转/min)；
那么以下几个问题需要弄清楚：
1.通过PID环节后的u(t)是什么值？2.控制执行器(直流电机)转动转速应该为电压值(也就是PWM占空比)；3.那么u(t)与PWM之间存在怎样的联系？
事实上，每个电压对应一个转速，电压和转速质检呈现线性关系。考虑这种方法前提是把直流电机的特性理解为线性了，而实际情况下，直流电机的特性绝对不是线性的，或者说在局部上是趋于线性的，这就是为什么说PID调速有个范围的问题。因此，在正式调速设计之前，需要现有开环系统，测试电机和转速之间的特性曲线，然后再进行闭环参数整定。
第二部分 PID算法的离散化
说明：1. 反馈控制原理，通过上一节的框图不难看出，PID控制其实是对偏差的控制过程；
2.若偏差为0，则比例环节不起作用，只有存在偏差时，比例环节才起作用；
3.积分环节主要时用来消除静差，所谓静差，就是系统稳定后输出值和设定值之间的差值，积分环节实际上就是偏差累计的过程，把累计的误差加到原有系统上以抵消系统造成的静差。
4.微分信号则反应了偏差信号的变化规律，或者说变化趋势，根据偏差信号的变化趋势来进行超前调节，从而增加了系统的快速性。
下面对PID连续系统离散化，从而方便再处理器上实现。
假设采样间隔为T，则在第KT时刻：
偏差err(K)=rin(K)-rout(K);
积分环节用加和的形式表示，即err(K)+err(K+1)+......;
微分环节用斜率的形式表示，即[err(K)-err(K-1)]/T;
从而形成如下PID离散表示形式：
则u(K)可表示成为：Kp,Ki,Kd三个参数的具体表达式；属于位置型PID；
另一种为增量式PID，增量式的表达结果和最近三次的偏差有关，这样就大大提高了系统的稳定性。
最终的输出结果应该为：u(K)+增量调节值；
PID的离散化过程基本思路就是这样，下面将离散化的公式转换为C语言，从而实现微控制器的控制作用。
第三部分 位置型PID的C语言实现
第一步：定义PID变量结构体，代码如下：
struct _pid{
float SetSpeed; //定义设定值
float ActualSpeed; //定义实际值
float err; //定义偏差值
float err_last; //定义上一个偏差值
float Kp,Ki,Kd; //定义比例，积分，微分系数
float voltage; //定义电压值(控制执行器的变量)
float integral; //定义积分值
}pid;
控制算法中所需要用到的参数在一个结构体中统一定义，方便后面的使用。
第二步：初始化变量，代码如下：
void PID_init() {
printf("PID_init begin \n");
pid.SetSpeed=0.0;
pid.ActualSpeed=0.0;
pid.err=0.0;
pid.err_last=0.0;
pid.voltage=0.0;
pid.integral=0.0;
pid.Kp=0.2;
pid.Ki=0.015;
pid.Kd=0.2;
printf("PID_init end \n");
}
统一初始化变量，尤其时Kp,Ki,Kd三个参数，调试过程中，对于要求的控制效果，可以通过调节这三个量直接进行调节。
第三步：编写控制算法，代码如下：
float PID_realize(float speed){
pid.SetSpeed=speed;
pid.err=pid.SetSpeed-pid.ActualSpeed;
pid.integral+=pid.err;
pid.voltage=pid.Kp*pid.err+pid.Ki*pid.integral+pid.Kd*(pid.err-pid.err_last);
pid.err_last=pid.err;
pid.ActualSpeed=pid.voltage*1.0;
return pid.ActualSpeed;
}
注意：这里用了最基本的算法实现形式，没有考虑死区问题，没有设定上下限，只是对公式的一种直接的实现，后面介绍中会逐渐对此改进。
到此为止，PID的基本实现部分就初步完成了。下面时测试代码：
int main(void){
printf("system begin \n");
PID_init();
int count=0;
while(count<1000){
float speed=PID_realize(200.0);
printf("%f\n", speed);
count++;
}
return 0;
}
下面时经过1000次的调节后输出的1000个数据。
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第四部分 增量型PID的C语言实现
实现过程仍然分为定义变量，初始化变量，实现控制算法函数，算法测试四个部分，详细分类参考《PID控制算法的C语言实现三》中讲解，直接给出代码。
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
struct _pid{
float SetSpeed; //定义设定值
float ActualSpeed; //定义实际值
float err; //定义偏差值
float err_next; //定义上一个偏差值
float err_last; //定义最上前的偏差值
float Kp,Ki,Kd; //定义比例，积分，微分系数
}pid;
void PID_init() {
pid.SetSpeed=0.0;
pid.ActualSpeed=0.0;
pid.err=0.0;
pid.err_last=0.0;
pid.err_next=0.0;
pid.Kp=0.2;
pid.Ki=0.015;
pid.Kd=0.2;
}
float PID_realize(float speed){
pid.SetSpeed=speed;
pid.err=pid.SetSpeed-pid.ActualSpeed;
pid.integral+=pid.err;
float incrementSpeed=pid.Kp*(pid.err-pid.err_next)+pid.Ki*pid.err+pid.Kd*(pid.err-2*pid.err_next+pid.err_last);
pid.ActualSpeed+=incrementSpeed;
pid.err_last=pid.err_next;
pid.err_next=pid.err;
return pid.ActualSpeed;
}
int main(void){
PID_init();
int count=0;
while(count<1000){
float speed=PID_realize(200.0);
printf("%f\n", speed);
count++;
}
return 0;
}
运行后的1000个数据：………………………………………………