2017ACM/ICPC沈阳 F - Heron and His Triangle HDU - 6222 找规律 + java大数

博客目录

原题

题目传送门

A triangle is a Heron’s triangle if it satisfies that the side lengths of it are consecutive integers t-1, t, t+ 1 and thatits area is an integer. Now, for given n you need to find a Heron’s triangle associated with the smallest t bigger 
than or equal to n.

Input

The input contains multiple test cases. The first line of a multiple input is an integer T (1 ≤ T ≤ 30000) followedby T lines. Each line contains an integer N (1 ≤ N ≤ 10^30). 

Output

For each test case, output the smallest t in a line. If the Heron’s triangle required does not exist, output -1.

Sample Input

4
1
2
3
4

Sample Output

4
4
4
4

题意

给出一个n，找到最小的一个t使得：t>=n

且以长度为t-1 ，t ，t+1的三条边构成的三角形面积为整数。

输出t。

规律：打表可得在2e7范围内满足上述条件的t有

 4,14,52,194,724,2702,10084,37634

然后有 t[i]=4*t[i-1]-t[i-2];

然后菜鸡现学现卖java大数（因为这一场有个签到题是自己手写的大数加法，然后用c++写了半天发现要改成减法还是要费一段功夫，就有点怂换java）

AC代码

//package learn1;

import java.util.*;
import java.math.*;
public class Main {
    public static BigInteger co[]=new BigInteger[200];
    public static void main(String[] args) {
        // TODO 自动生成的方法存根
        Scanner cin = new Scanner(System.in);
        int T;
        T=cin.nextInt();
        BigInteger n; // 4,14,52,194,724,2702,10084,37634
        co[0]=new BigInteger("4");//("4");
        co[1]=new BigInteger("14");
        for(int i=2;i<=180;i++){  //我们发现第180多个已经很大很大够用了。
            co[i]=co[i-1].multiply(co[0]);
            co[i]=co[i].subtract(co[i-2]);
        }
        while(T-->0){
            n=cin.nextBigInteger();
            for(int i=0;;i++){
                if(n.compareTo(co[i])<=0){
                    System.out.println(co[i].toString());
                    break;
                }
            }
        }
    }

}