Matlab中常用的运算集锦

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1、矩阵相关

我们假设输入的矩阵是：
$a=\left[ \begin{matrix} 1 & -3 & 4 \\ 1 & 6 & -7 \end{matrix} \right]$

• sum

sum函数在默认情况下是计算矩阵每一列元素之和；当sum函数的第二个参数设置为2，即sum(a,2)时，则计算的是矩阵每一行元素之和。

>> sum(a)
ans =
     2     3    -3
>> sum(a,2)
ans =
     2
     0

• max

max函数在默认情况下是计算矩阵每一列元素的最大值；当max函数为max(a,[],2)时，则计算的是矩阵每一行元素的最大值。

>> max(a)
ans =
     1     6     4
     
>> max(a,0)
ans =

     1     0     4
     1     6     0
     
>> max(a,[],2)
ans =
     4
     6

• norm

矩阵的1范数即：矩阵的每一列上的元素绝对值先求和，再取列和最大的。

>> norm(a,1)
ans =
    11

矩阵的2范数即：矩阵 $A^TA$的最大特征值开平方根。

>> norm(a,2)
ans =
   10.4921

矩阵的L0范数即：矩阵的非0元素的个数，通常用它来表示稀疏，L0范数越小0元素越多，也就越稀疏。

矩阵的L1范数即：矩阵中的每个元素绝对值之和，它是L0范数的最优凸近似，因此它也可以表示稀疏。

>> sum(sum(abs(a)))
ans =
    22

矩阵的L2范数即：矩阵的各个元素平方之和再开平方根。

>> norm(a,'fro')
ans =
   10.5830