算法的实战（五）：LeetCode -- Roman to Integer

一题目描述

罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。

字符          数值
I             1
V             5
X             10
L             50
C             100
D             500
M             1000

例如，罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。

给定一个罗马数字，将其转换成整数。输入确保在 1 到 3999 的范围内。

示例 1:

输入: "III"
输出: 3

示例 2:

输入: "IV"
输出: 4

示例 3:

输入: "IX"
输出: 9

示例 4:

输入: "LVIII"
输出: 58
解释: L = 50, V= 5, III = 3.

示例 5:

输入: "MCMXCIV"
输出: 1994
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

二解题思路

1.其实我们可以观察到一条规律，当罗马字符”I“出现时，其右边只有小于5的时候，它才会出现递增情况，因为只要等于或者超过5时，就会传换成其他罗马字符，相反之，超过等于5则必是递减的情况，相同情况的罗马字符有”X“（50为临界点）和”C“（500临界点）

2.而罗马字符是”D“，”M“，”V“和”L“，则直接递增

三代码实战

  public static int romanToInt(String s){
        int result = 0;
        char[] charArray = s.toCharArray();
        int length = charArray.length;
        for (int i =length-1;i>=0;i--){
//            char c = s.charAt(i);
            char c = charArray[i];
            if(c=='I'){
                if(result>=5){
                    result-=1;
                }else {
                    result+=1;
                }
            }
            if(c=='V'){
                result+=5;
            }
            if(c=='X'){
                if(result>=50){
                    result-=10;
                }else {
                    result+=10;
                }
            }
            if(c=='L'){
                result+=50;
            }
            if(c=='C'){
                if(result>=500){
                    result-=100;
                }else {
                    result+=100;
                }
            }
            if(c=='D'){
                result+=500;
            }
            if(c=='M'){
                result+=1000;
            }
        }
        return result;
    }

四思考点

我上述的算法跑过所有的测试耗时了104ms

但下面的算法计算只用啦43ms，将近快了一倍多，但我不知道里面有什么优化点，可能需要我后续再好好研究，先贴此代码如下：

 public int romanToInt(String s) {
        int value = 0;
        char[] charArray = s.toCharArray();
        int length = charArray.length;

        for (int i = 0; i < charArray.length; i++) {
            char letter = charArray[i];

            if (letter == 'I') {
                if (i < length - 1 && charArray[i + 1] == 'V') {
                    value += 4;
                    i++;
                } else if (i < length - 1 && charArray[i + 1] == 'X') {
                    value += 9;
                    i++;
                } else {
                    value += 1;
                }
            } else if (letter == 'V') {
                value += 5;
            } else if (letter == 'X') {
                if (i < length - 1 && charArray[i + 1] == 'L') {
                    value += 40;
                    i++;
                } else if (i < length - 1 && charArray[i + 1] == 'C') {
                    value += 90;
                    i++;
                } else {
                    value += 10;
                }
            } else if (letter == 'L') {
                value += 50;
            } else if (letter == 'C') {
                if (i < length - 1 && charArray[i + 1] == 'D') {
                    value += 400;
                    i++;
                } else if (i < length - 1 && charArray[i + 1] == 'M') {
                    value += 900;
                    i++;
                } else {
                    value += 100;
                }
            } else if (letter == 'D') {
                value += 500;
            } else if (letter == 'M') {
                value += 1000;
            }
        }
        return value;
    }