螺旋队列的样子如下图：
两大规律：
1、螺旋规律
2、奇数（圈数，或X轴正坐标）平方规律（紫线）
问题描述：
设1的坐标是（0，0），x方向向右为正，y方向向下为正，例如，7的坐标为（-1，-1），2的坐标为（1，0）。编程实现输入任意一点坐标（x，y），输出所对应的数字！
问题解决：
从紫线突破。
从图中不难发现，每圈最大值max=(2*c+1)(2*c+1)，c为由内往外的圈数，c>=0。如图每圈最大值分别是1、9、25、49、81........，算出每圈的max后，就分4条边分别计算每圈的其他值。通过坐标落在该圈4条边的哪条边上，按照不同的公式计算出具体坐标点的值。
以第3圈（max=49）为例，4条边划分如下图（以颜色区分）：
这里先给出4条边上各坐标上的值与max的对应关系为：
上边：Utop = max+(x+y);
左边： Uleft= max+(3*x-y);
下边：Ubottom = max + (-x - 5*y);
右边：Uright = max+(-7*x+y);
那么这些关系是怎么得出来的呢？再看图中画上圈的数字（将其值表示为topBase,xxBase），我们称其为每条边的基准值：
在上边，y坐标不变，x坐标变化步长为1。令x=0，此时，topBase=max+y作为该边的基准值，其他值随x的变化而变化，得在该区域u=max+y+x；
同理，在左边，x坐标不变，y坐标变化步长为1。令y=0，此时，u=max+3*x作为该边的基准值，其他值随y的变化而变化，得在该区域u=vc+3*x-y；
同理得其他俩区域的表达式。不再赘述。
观察这些基准值与max值之间关系，不难发现，这些基准值与max之间的差分别是1C（上边），3C（左边），5C（下边），7C（右边）（C表示当前圈数），在上边和下边，y坐标表示（或等于）圈数（即C=y），而在左边和右边，x坐标表示（或等于）圈数（即C=x）。因此前面提到的差值又可用坐标表示成1y，3x，5y，7x。因此就产生了各边基准值的计算公式：
topBase=max+y
leftBase=max+3x
bottomBase=max-5y
rightBase=max-7x
（注意坐标的符号，负数加，正数减，因为基准值肯定都比max要小）
下面得出每条边的值，首先考虑上边和下边，这2条边，在基准值的基础上，由x坐标控制增减，因此：
topValue=topBase+x=max+y+x（上边，随x赠而赠，因此是加x）
bottomValue=bottomBase-x=max-5y-x（下边，随x赠而减，因此是减x）
同理，左边和右边，则在基准值的基础上，由y坐标控制增减，因此：
leftValue=leftBase-y=max+3x-y（左边，随y赠而减，因此是减y）
rightValue=rightBase+y=max-7x+y（右边，随y赠而赠，因此是加y）
程序实现
-
/** -
* 打印螺旋数列 -
* -
* @author nathan -
* -
*/ -
public class SpiralSeq { -
public static void main(String[] args) { -
for (int y = -5; y <= 5; ++y) { -
for (int x = -5; x <= 5; ++x) { -
System.out.printf("%5d", spiral(x, y)); -
} -
System.out.println(); -
} -
} -
private static Object spiral(int x, int y) { -
int c = max(abs(x), abs(y));// 当前坐标所在圈 -
int max = (c * 2 + 1) * (c * 2 + 1);// 当前圈上最大值 -
if (y == -c) { // 上边 -
return max + (x + y); -
} else if (x == -c) {// 左边 -
return max + (3 * x - y); -
} else if (y == c) {// 下边 -
return max + (-x - 5 * y); -
} else {// 右边 -
return max + (-7 * x + y); -
} -
} -
private static int max(int n1, int n2) { -
return n1 > n2 ? n1 : n2; -
} -
private static int abs(int x) { -
return x > 0 ? x : -x; -
} -
}
Output：
-
111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 -
110 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 -
109 72 43 44 45 46 47 48 49 50 83 -
108 71 42 21 22 23 24 25 26 51 84 -
107 70 41 20 7 8 9 10 27 52 85 -
106 69 40 19 6 1 2 11 28 53 86 -
105 68 39 18 5 4 3 12 29 54 87 -
104 67 38 17 16 15 14 13 30 55 88 -
103 66 37 36 35 34 33 32 31 56 89 -
102 65 64 63 62 61 60 59 58 57 90 -
101 100 99 98 97 96 95 94 93 92 91
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