HDU 5510 - 2015 ACM-ICPC Asia Shenyang Regional Contest - B题 - Bazinga - （思维，字符串）

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题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5510

题意：给出n个字符串S1~Sn，让找出最大的i使得对于字符串Si，存在一个字符串Sj（1≤j＜i）不是Si的子串。

解析：要解这道题考的更多的是靠思维而不是字符串知识，避免超时的要点就是：如果Sj是Si的父串，Sk是Sj的父串，那么Sk一定是Si的父串。

有思路如下：考虑下标连续的字符串Si~Sj，其中Si是Si+1的子串，Si+1是Si+2的子串。。。那么考虑它们为一个整体。现在找到以Sn为结尾的这样一个整体Sl~Sn，那么Sl-1就不是Sl的子串，所以Sl为当前找到的满足题目要求最小的答案记为Sl。接下来就是暴力了，直接枚举Sl-1到S1的字符串，如果某个枚举到某个字符串不是Sl+1的子串，那么可以更新答案到Sl+1，以此类推去更新更大的答案。

求子串可用如下函数，复杂度O（Len1*Len2）：

代码（103ms）：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char str[505][2005];
int main()
{
    int T,n,cas=0;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%s",str[i]);

        int low=n;
        while(low>=1&&strstr(str[low],str[low-1])!=NULL) low--;
        if(low==0) low++;//low为最小可能答案

        for(int i=low-1;i>=1&&low<=n;i--)//枚举
        {
            while(low<n&&strstr(str[low+1],str[i])==NULL) low++;//看i是不是low+1的子串
        }
        if(low==1) low=-1;
        printf("Case #%d: %d\n",++cas,low);

    }
    return 0;
}

另外有更暴力的方法，就是暴力每一个字符串看它有没有子串，但进行一些剪枝：若果某个字符串Si存在父串Sf，那么我们不用再看它（Si）是不是其它串的子串，因为如果Sf不是某个串的子串，那么Si也不可能是这个串的子串。

代码（109ms）：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=2005;

int n,fa[MAXN];
char str[505][MAXN];

int main()
{
    int T,cas=0;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%s",str[i]),fa[i]=0;

        int ans=-1;
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<i;j++)
            {
                if(fa[j]==1) continue;
                if(strstr(str[i],str[j])==NULL) {ans=i;break;}
                else fa[j]=1;
            }
        }
        printf("Case #%d: %d\n",++cas,ans);

    }
    return 0;
}

另外，用KMP处理字符串匹配如下，代码（222ms）：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=2005;

int n;
char str[505][MAXN];
int nex[505][MAXN],nex2[505],fa[MAXN];

void getNext(int son)
{
    int lenw=strlen(str[son]);
    nex[son][0]=nex[son][1]=0;
    nex2[0]=nex2[1]=0;
    for(int i=1;i<lenw;i++)
    {
        int j=nex2[i];
        while(j&&str[son][i]!=str[son][j])
            j=nex2[j];
        nex2[i+1]=nex[son][i+1]=(str[son][i]==str[son][j])?j+1:0;
        if(nex[son][i+1]==j+1&&str[son][i+1]==str[son][j+1])
            nex[son][i+1]=nex[son][j+1];
    }
}

int getKMP(int son,int fa)
{
    int lenw=strlen(str[son]);
    int lent=strlen(str[fa]);
    //getNext(son);

    int j=0;
    for(int i=0;i<lent;i++)//i fa
    {
        while(j&&str[son][j]!=str[fa][i])
            j=nex[son][j];
        if(str[son][j]==str[fa][i])
            j++;
        if(j==lenw)
            return 1;
    }
    return 0;
}

int main()
{
    int T,cas=0;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%s",str[i]);

        for(int i=1;i<=n;i++)//预处理所有串的Next数组
            getNext(i),fa[i]=0;

        int ans=-1;
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<i;j++)
            {
                if(fa[j]==1) continue;
                if(getKMP(j,i)==0) {ans=i;break;}
                else
                    fa[j]=1;
            }
        }
        printf("Case #%d: %d\n",++cas,ans);

    }
    return 0;
}