互不侵犯King HYSBZ - 1087 状压dp

在N×N的棋盘里面放K个国王，使他们互不攻击，共有多少种摆放方案。国王能攻击到它上下左右，以及左上
左下右上右下八个方向上附近的各一个格子，共8个格子。

Input

　　只有一行，包含两个数N，K （ 1 <=N <=9, 0 <= K <= N * N）

Output

　　方案数。

Sample Input
3 2
Sample Output
16

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直接搜索的话，每个位置遍历时有放和不放两种情况，即使考虑不合法的情况，总数还是太大，考虑状压dp；

设 dp[ i ][ j ][ k ]表示：
前 i 行（包含第i行）在第 j 个状态时，有 k 个国王的方案数；
那么转移方程：
dp[ i ][ j ][ s ]=Σ { dp[ i-1 ][ k ][ s-gs[ j ] ]；
其中 gs 表示 该行的国王数目；
当然对于同一行的情况我们可以先预处理；

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
#include<queue>
#include<bitset>
#include<ctime>
#include<deque>
#include<stack>
#include<functional>
#include<sstream>
#include<cctype>
//#pragma GCC optimize("O3")
using namespace std;
#define maxn 200005
#define inf 0x3f3f3f3f
#define INF 0x7fffffff
#define rdint(x) scanf("%d",&x)
#define rdllt(x) scanf("%lld",&x)
typedef long long  ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef unsigned int U;
#define ms(x) memset((x),0,sizeof(x))
const int mod = 10000007;
#define Mod 20100403
#define sq(x) (x)*(x)
#define eps 1e-10
typedef pair<int, int> pii;


inline int rd() {
	int x = 0;
	char c = getchar();
	bool f = false;
	while (!isdigit(c)) {
		if (c == '-') f = true;
		c = getchar();
	}
	while (isdigit(c)) {
		x = (x << 1) + (x << 3) + (c ^ 48);
		c = getchar();
	}
	return f ? -x : x;
}

ll gcd(ll a, ll b) {
	return b == 0 ? a : gcd(b, a%b);
}
ll sqr(ll x) { return x * x; }

int situ[maxn], gs[maxn];
int cnt = 0;
int n, used;
ll f[10][3000][100];

void dfs(int m, int sum, int node) {
	if (node >= n) {
		situ[++cnt] = m;
		gs[cnt] = sum;
		return;
	}
	dfs(m, sum, node + 1);
	dfs(m + (1 << node), sum + 1, node + 2);
}

int main()
{
	//ios::sync_with_stdio(false);
	rdint(n); rdint(used);
	dfs(0, 0, 0);
	for (int i = 1; i <= cnt; i++)f[1][i][gs[i]] = 1;
	for (int i = 2; i <= n; i++) {
		for (int j = 1; j <= cnt; j++) {
			for (int k = 1; k <= cnt; k++) {
				if (situ[j] & situ[k])continue;
				if ((situ[j] << 1)&situ[k])continue;
				if ((situ[k] << 1)&situ[j])continue;
				for (int s = used; s >= gs[j]; s--)
					f[i][j][s] += f[i - 1][k][s - gs[j]];
			}
		}
	}
	ll ans = 0;
	for (int i = 1; i <= cnt; i++)
		ans += f[n][i][used];
	cout << ans << endl;
}