算法基础 --- 日常总结

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master公式

master公式（也称主方法）是用来利用分治策略来解决问题经常使用的时间复杂度的分析方法，（补充：分治策略的递归解法还有两个常用的方法叫做代入法和递归树法，以后有机会和亲们再唠），众所周知，分治策略中使用递归来求解问题分为三步走，分别为分解、解决和合并，所以主方法的表现形式：
T (n) = aT(n/b) + O(N^d)
其中 a >= 1 and b > 1 是常量，其表示的意义是n表示问题的规模，a表示递归的次数也就是生成的子问题数，b表示每次递归是原来的1/b之一个规模，f（n）表示分解和合并所要花费的时间之和。

解法：

1. 当d<logb a时，时间复杂度为O(n^(logb a))
2. 当d=logb a时，时间复杂度为O((n^d)*logn)
3. 当d>logb a时，时间复杂度为O(n^d)

二分查找

function binarySearch(arr,value){
	let left = 0;
	let right = arr.length - 1;
	let middle;
	while(left <= right){
		middle = left + (right - left) / 2;
		if(arr[middle] < value){ // value在右边
			left = middle + 1;
		} else if(arr[middle] === value){
			return middle;
		} else { // value在左边
			right = middle-1;
		}
	}
	return -1;
}

数组逆序

function reverse(array) {
	let l = 0;
	let r = array.length-1;
	while(l != r){
		swap(array, l++, r--);
	}
}