各种排序之间的比较
排序从数据结构上讲分为插入排序，交换排序，选择排序，归并排序，如下图
排序分为内部排序和外部排序，内部排序是排序过程中所有数据是放入内存进行处理的，外部排序是排序期间全部对象个数太多，不能同时放入你内存进行处理，需要不断在内外存进行移动的序列，下面讨论的是内部排序。
插入排序
插入排序的丝线格式将对象插入到前面已经排好序的子序列中。直到全部对象插入完成为止。
直接插入排序是初始化两个数组，一个数组的元素为原始序列，一个数组的元素为null ，引用arr[0]作为监视哨。直接插入排序是一种稳定的排序算法，时间复杂度为O(n^2)
public class InsertSort {
public static void main(String []args){
int []arr={1,45,767,879,45,788,443 ,545,4,6,7,85};
int i,j;
for(i=2;i<arr.length;i++){
arr[0]=arr[i];
j=i-1;
while (arr[0]<arr[j]) {
arr[j+1]=arr[j];
j--;
}
arr[j+1]=arr[0];
}
for (int j2 = 1; j2 < arr.length; j2++) {
System.out.print(arr[j2]+" ");
}
}
}
希尔排序
希尔排序又称为缩小增量排序，它是一种对直接插入排序的改进，将整个子序列分成若干子序列分别进行直接插入排序。待整个序列基本有序后再对全部序列进行一次直接插入排序。
public class ShellSort {
public static void main(String []args) {
int []arr={1,23,435,657,87,5,5,768,4453,778,32};
int i,j,d ,n=arr.length;
for ( d = n/2; d >0; d=d/2) {
for ( i = d+1; i <=n; i++) {
arr[0] = arr[i];
j=i-d;
while (j>=0&&arr[0]<arr[j])
arr[j+d]=arr[j];
j=j-d;
arr[j+d]=arr[0];
}
}
for (int k = 1; k < arr.length-1; k++) {
System.out.print(arr[k]+" ");
}
}
}
交换排序
冒泡排序
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冒泡排序是一种最直观的排序方法，排序过程中，将相邻的元素进行比较，若前面的元素大于后面的元素，则将他们进行交换。冒泡排序是一种稳定的排序算法。时间复杂度为O(n^2).
public void sort(char arr[]){
int exchange=0;
char temp='a';
for(int c=0;c<length;c++)
{
for(int ch=0; ch<arr.length()-1;ch++){
if(arr[ch]>arr[ch+1]){
temp=arr[ch];
arr[ch]=arr[ch+1];
arr[ch+1]=temp;
exchange=1;
}
}
if(exchange==0) break;
}
for (int d = 0; d < arr.length(); d++)
{
System.out.print(arr[d]);
}
}
快速排序
快速排序是对冒泡排序的一种改进，，在冒泡排序中，数据的移动是在相邻的两个元素之间，所以造成了移动次数较多。快速排序是从两端向中间进行的。其基本做法是选择排序中的一个元素为基准，一般选取第一个元素。通过一趟排序将带排序的记录分为左右两个子序列。左边的所有元素均小于或等于关键字，右边的所有元素均大于或等于关键字。
public class QuickSort {
static int []arr={1,223,65,44,2,5,3,64,2,5};
static int high = arr.length;
public static int Partition(int arr[],int low,int high){
arr[0] = arr[low];
while (low<high) {
while (low<high&&arr[high]>=arr[0])
--high;
arr[low]=arr[high];
while (low<high&&arr[low]<=arr[0])
arr[high]=arr[low];
}
arr[low]=arr[0];
return low;
}
public static void Quicksort(int arr[],int low,int high){
int loc;
if(low<high){
loc = Partition(arr,low,high);
Quicksort(arr, low, loc-1);
Quicksort(arr, loc+1, high);
}
}
public static void main(String []args) {
Quicksort(arr, 0, high);
for (int i = 0; i < args.length; i++) {
System.out.print(arr[i]);
}
}
}
选择排序
简单选择排序
简单选择排序也称直接选择排序，它先选出关键字最小的元素放在第一个位置，然后选出关键字第二小的元素放在第二个位置，依次….简单选择排序是一种不稳定的算法，时间复杂度为O(n^2)
public class SelectSort {
public static void main(String []args) {
int []arr = {1,3234,6788,7,66,89,57,5,6,95,3,6};
int n = arr.length-1;
int i,j,min;
for ( i = 1; i < n; i++)
{
min = i;
for ( j = i+1; j <=n; ++j)
if (arr[min]>arr[j])
min= j;
if(min!=i)
{
arr[0]=arr[min];
arr[min]=arr[i];
arr[i]=arr[0];
}
}
for (int k = 1; k < arr.length; k++) {
System.out.print(arr[k]+" ");
}
}
}
堆排序
public class HeapSort {
private static int[] sort = new int[]{1,0,10,20,3,5,6,4,9,8,12,17,34,11};
public static void main(String[] args) {
buildMaxHeapify(sort);
heapSort(sort);
print(sort);
}
private static void buildMaxHeapify(int[] data){
//没有子节点的才需要创建最大堆，从最后一个的父节点开始
int startIndex = getParentIndex(data.length - 1);
//从尾端开始创建最大堆，每次都是正确的堆
for (int i = startIndex; i >= 0; i--) {
maxHeapify(data, data.length, i);
}
}
/**
* 创建最大堆
* @param data
* @param heapSize需要创建最大堆的大小，一般在sort的时候用到，因为最多值放在末尾，末尾就不再归入最大堆了
* @param index当前需要创建最大堆的位置
*/
private static void maxHeapify(int[] data, int heapSize, int index){
// 当前点与左右子节点比较
int left = getChildLeftIndex(index);
int right = getChildRightIndex(index);
int largest = index;
if (left < heapSize && data[index] < data[left]) {
largest = left;
}
if (right < heapSize && data[largest] < data[right]) {
largest = right;
}
//得到最大值后可能需要交换，如果交换了，其子节点可能就不是最大堆了，需要重新调整
if (largest != index) {
int temp = data[index];
data[index] = data[largest];
data[largest] = temp;
maxHeapify(data, heapSize, largest);
}
}
/**
* 排序，最大值放在末尾，data虽然是最大堆，在排序后就成了递增的
* @param data
*/
private static void heapSort(int[] data) {
//末尾与头交换，交换后调整最大堆
for (int i = data.length - 1; i > 0; i--) {
int temp = data[0];
data[0] = data[i];
data[i] = temp;
maxHeapify(data, i, 0);
}
}
/**
* 父节点位置
* @param current
* @return
*/
private static int getParentIndex(int current){
return (current - 1) >> 1;
}
/**
* 左子节点position注意括号，加法优先级更高
* @param current
* @return
*/
private static int getChildLeftIndex(int current){
return (current << 1) + 1;
}
/**
* 右子节点position
* @param current
* @return
*/
private static int getChildRightIndex(int current){
return (current << 1) + 2;
}
private static void print(int[] data){
int pre = -2;
for (int i = 0; i < data.length; i++) {
if (pre < (int)getLog(i+1)) {
pre = (int)getLog(i+1);
System.out.println();
}
System.out.print(data[i] + " |");
}
}
/**
* 以2为底的对数
* @param param
* @return
*/
private static double getLog(double param){
return Math.log(param)/Math.log(2);
}
}
归并排序
下面图片和代码来自维基百科
public int[] Two_Way_Merge_Sort(int[] A, int[] B) {
int[] C = new int[A.length + B.length];
int k = 0;
int i = 0;
int j = 0;
while(i < A.length && j < B.length) {
if (A[i] < B[j])
C[k++] = A[i++];
else
C[k++] = B[j++];
}
while (i < A.length)
C[k++] = A[i++];
while (j < B.length)
C[k++] = B[j++];
return C;
}
/**
* one good implements. <br />
*
*
*/
public class Sort {
public static final int CUTOFF = 11;
/**
* merge sort algorithm.
*
* @param arr an array of Comparable item.
* 1.here only use one temp array (think about it). <br />
* 2.copy the element back after the sub merge operation. @see merge(T, T, int, int);
* the above two points make it more efficient. <br />
*/
@SuppressWarnings("unchecked")
public static <T extends Comparable<? super T>> void mergeSort( T[] arr ) {
//you may use insertionSort instead when the arr.length is not that large.
/*if ( arr.length < CUTOFF ) {
insertionSort( arr );
return;
}*/
T[] tmpArr = (T[]) new Comparable[arr.length];
mergeSort(arr, tmpArr, 0, arr.length - 1);
}
/**
* internal method to make a recursive call to merge. <br />
*
* @param arr an array of Comparable items. <br />
* @param tmpArr temp array to placed the merged result. <br />
* @param left left-most index of the subarray. <br />
* @param right right-most index of the subarray. <br />
*/
private static <T extends Comparable<? super T>>
void mergeSort( T[] arr, T[] tmpArr,
int left, int right ) {
//recursive way
if ( left < right ) {
int center = ( left + right ) / 2;
mergeSort(arr, tmpArr, left, center);
mergeSort(arr, tmpArr, center + 1, right);
merge(arr, tmpArr, left, center + 1, right);
}
//loop instead，not working, do it youself.
/*
int n = 0, j;
while ( true ) {
int step = ( int ) Math.pow(2, ++n);
int len = step / 2;
int count = arr.length / step;
int rpos;
//previous pow(2, k) elements
for ( j = 0; j < count; j++ ) {
rpos = j + len;
System.out.println(j+", "+rpos);
merge( arr, tmpArr, j, rpos, rpos + len - 1);
}
//the rest elements
//for () ;
if ( step * 2 >= arr.length ) break;
}
*/
}
/**
* internal method to merge the sorted halves of a subarray. <br />
*
* @param arr an array of Comparable items. <br />
* @param tmpArr temp array to placed the merged result. <br />
* @param leftPos left-most index of the subarray. <br />
* @param rightPos right start index of the subarray. <br />
* @param endPos right-most index of the subarray. <br />
*/
private static <T extends Comparable<? super T>> void merge( T[] arr, T[] tmpArr,
int lPos, int rPos, int rEnd ) {
int lEnd = rPos - 1;
int tPos = lPos;
int leftTmp = lPos;
while ( lPos <= lEnd && rPos <= rEnd ) {
if ( arr[lPos].compareTo( arr[rPos] ) <= 0 )
tmpArr[ tPos++ ] = arr[ lPos++ ];
else
tmpArr[ tPos++ ] = arr[ rPos++ ];
}
//copy the rest element of the left half subarray.
while ( lPos <= lEnd )
tmpArr[ tPos++ ] = arr[ lPos++ ];
//copy the rest elements of the right half subarray. (only one loop will be execute)
while ( rPos <= rEnd )
tmpArr[ tPos++ ] = arr[ rPos++ ];
//copy the tmpArr back cause we need to change the arr array items.
for ( ; rEnd >= leftTmp; rEnd-- )
arr[rEnd] = tmpArr[rEnd];
}
}
总结：各种排序算法的比较
| 排序方法 | 最好时间 | 时间复杂度 | 最坏时间 | 辅助空间 | 稳定性 | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 直接插入排序 | O(n) | O(n^2) | O(n^2) | O(1) | yes | ||||||
| 冒泡排序 | O(n) | O(n^2) | O(n^2) | O(1) | yes | ||||||
| 快速排序 | O(nlog(n,2)) | O(n^2) | O(nlog(n,2)) | O(nlog(n,2)) | no | ||||||
| 简单选择排序 | O(n^2) | O(n^2) | O(n^2) | O(1) | no | ||||||
| 堆排序 | O(nlog(n,2)) | O(nlog(n,2)) | O(nlog(n,2)) | O(1) | no | ||||||
| 两路归并排序 | O(nlog(n,2)) | O(nlog(n,2)) | O(nlog(n,2)) | O(n) | yes | ||||||