原文地址：对应分析（Correspondence Analysis，CORA）作者：beamego
最近一段时间接触到CORA，运用非常广泛。所以想跟大家分享一下。
CORA是有一个法国人Jean Paul Benzerci的家伙于20世纪60年代所创立。主要对名义变量和定序变量的多维频度表分析，探索相同变量的不同取值类别之间的差异，以及不同变量的不同取值类别之间的对应关系。当然，研究分类变量的关系，可以采用卡方检验，对数线性模型等，但都无法给出各分类直观、简单的联系，解释起来也比较费劲。这时，如果采用对应分析方法进行处理，它就能输出简单直观的结果。而且当变量个数越多、各个变量的类别取值越多，对应分析的优势就越明显。CORA通过分析由定性变量构成的交叉汇总表来揭示变量间的联系，主要运用于市场细分、产品定位等中。它是一种视觉可视化的数据分析方法，能够将几组看不出来任何联系的数据，通过直观的定位图展现出来。
下面我就利用SPSS分析里面的降维中的对应分析（PASW18.0)Analyze-Data Reduction-Correspondence Analysis。
数据是1992年美国大选，克林顿击败了老布什和佩罗当选总统。我们想要分析的是这次选举中不同教育程度选民的选举倾向性有何特点比如高中生、学士更倾向选老布什呢还是克林顿，克林顿主要依靠哪个群里的力量打败了老布什和佩罗等。
依次单击菜单Analyze-Data Reduction-Correspondence Analysis打开对应分析对话框。
![[转载]对应分析（Correspondence <wbr>Analysis，CORA）](http://simg.sinajs.cn/blog7style/images/common/sg_trans.gif)
把候选人和受教育程度分别选入行变量和列变量。再定义范围。
模型、统计量、绘制先都默认，如果你有兴趣的话，可以自己试着去改变参数玩玩，研究研究。确定后输出结果：
以上对应表和摘要表，对应表是一张候选人与受教育程度的交叉表。摘要表是对整个对应分析的结果进行解释。其中维数，奇异值、惯量、解释、累计解释是用来确定使用多少个维度来对结果进行解释。奇异值就是惯量的平方根，相当于相关分析里的相关系数；而惯量就是常说的特征根，用于说明对应分析的各个维度，能够解释列联表的两个变量之间相互联系的程度。解释一列的0.987和0.013分别解释了总信息量的98.7%和1.3%，因此用默认的二维图就可以完全表示两个变量间的信息，并且观测时以第一维度为主。
后面还有几张表就不做解释了。我们主要来看看最后一张图。
从上面的图能够很直观、清晰的看出硕士更倾向于克林顿，而高中生和学士更青睐老布什，对佩罗最感兴趣的属大专生了。这样我们就能轻松的回答开始的问题了：克林顿打败老布什和佩罗主要依靠的研究生学历的群体的力量。
呵呵，是不是特别简单、直观！
