poj 3667 Hotel 区间合并

思路:

昨天开始学习线段树的区间合并问题,看这个题时,没一点思路,网上搜各种博客,发现大部分都是贴代码,思路说的很少,以至于我昨天下午到晚上还没把题和线段树联系起来,弱爆了……= = ,今天lky给发了个好点的讲解博客,终于看懂了,写代码时,一个低级错误折磨了我一天,找了一天的错……唉,各种弱……详细说下这题过程吧。

一:存线段树数据的数组至少要有四个变量,也可六个(以六个为例)。

 tree[ t ] 中 l  r 分别表示 该节点的区间(这两个可以不要),lsum  存的是 从本节点区间最左端开始(向右)一共有lsum个连续的空房间,rlsum 存的是 从本节点区间最右端开始(向左)一共有lsum个连续的空房间,sum存的是 本区间一共最多有 sum 个连续的空房间,loop 的值有三种 -1,0,1,延时标记,-1代表不需要操作,0代表要将此区间置空,1代表要将此区间置满,注意loop延时标记用的,做过线段数的插线问线的延时标记这点就不难理解了。

二:关于Push_up函数

void Push_up(int l,int r,int t)
{
    tree[t].lsum=tree[t<<1].lsum;  //p---lsum
    tree[t].rsum=tree[t<<1|1].rsum;
    int x=(r+l)/2;
    if(tree[t].lsum==x-l+1)  tree[t].lsum+=tree[t<<1|1].lsum;  //p---lsum
    if(tree[t].rsum==r-x) tree[t].rsum+=tree[t<<1].rsum;
    tree[t].sum=Find_Max(tree[t<<1].sum,tree[t<<1|1].sum,tree[t<<1].rsum+tree[t<<1|1].lsum);
}

是当更新树中一节点后  回溯更新该节点的父节点的  lsum   rsum  sum的值。。

我们可以发现 节点 t 的lsum rsum sum 值是与它左右儿子节点的lsum  rsum  sum值有关系的

 t 节点的lsum 值  等于 他左儿子的lsum值 或 左儿子的lsum值 + 右儿子的lsum值  具体参考代码理解

同理:rsum值也一样……

对于 t 节点 的sum值等于  Max( 左儿子的sum值,右儿子的sum值 ,左儿子的rsum值+右儿子的lsum值)

三:关于Push_down函数

void Push_down(int t)
{
    if(tree[t].loop!=-1)
    {
        tree[t<<1].loop=tree[t<<1|1].loop=tree[t].loop;
        if(tree[t].loop)
        {
            tree[t<<1].lsum=tree[t<<1].rsum=tree[t<<1].sum=0;
            tree[t<<1|1].lsum=tree[t<<1|1].rsum=tree[t<<1|1].sum=0;
        }
        else
        {
            tree[t<<1].lsum=tree[t<<1].rsum=tree[t<<1].sum=tree[t<<1].r-tree[t<<1].l+1;
            tree[t<<1|1].lsum=tree[t<<1|1].rsum=tree[t<<1|1].sum=tree[t<<1|1].r-tree[t<<1|1].l+1;
        }
        tree[t].loop=-1;
    }
}

它就是与延时标记有关的  ,若该节点的 loop 值为 -1 就不需要执行,若为0,将左儿子的区间,右儿子的区间置空,若为1,则置满,分别对应改变对应lsum rsum  sum  loop 值,改变儿子的之后 注意要将  该节点 的 loop值变为 -1

四:如何判断 是否能找到连续长为x的房间

只需开始判断 tree[ 1 ].sum  和 x 的值即可……

…………………………………感觉说的已经很清晰了,再具体就参考代码吧……………………

AC代码:

 
 
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define Max 4*100000
#define Mid(x,y) (x+y)>>1  //(x+y)/2
int A[Max];
struct hello
{
    int l;
    int r;
    int rsum;
    int lsum;
    int sum;
    int loop;
}tree[Max];
int Find_Max(int a,int b,int c)
{
    int sum=a;
    if(b>sum)
       sum=b;
    if(c>sum)
       sum=c;
    return sum;
}
void Push_down(int t)
{
    if(tree[t].loop!=-1)
    {
        tree[t<<1].loop=tree[t<<1|1].loop=tree[t].loop;
        if(tree[t].loop)
        {
            tree[t<<1].lsum=tree[t<<1].rsum=tree[t<<1].sum=0;
            tree[t<<1|1].lsum=tree[t<<1|1].rsum=tree[t<<1|1].sum=0;
        }
        else
        {
            tree[t<<1].lsum=tree[t<<1].rsum=tree[t<<1].sum=tree[t<<1].r-tree[t<<1].l+1;
            tree[t<<1|1].lsum=tree[t<<1|1].rsum=tree[t<<1|1].sum=tree[t<<1|1].r-tree[t<<1|1].l+1;
        }
        tree[t].loop=-1;
    }
}
void Push_up(int l,int r,int t)
{
    tree[t].lsum=tree[t<<1].lsum;
    tree[t].rsum=tree[t<<1|1].rsum;
    int x=(r+l)/2;
    if(tree[t].lsum==x-l+1)  tree[t].lsum+=tree[t<<1|1].lsum;
    if(tree[t].rsum==r-x) tree[t].rsum+=tree[t<<1].rsum;
    tree[t].sum=Find_Max(tree[t<<1].sum,tree[t<<1|1].sum,tree[t<<1].rsum+tree[t<<1|1].lsum);
}
void Build_tree(int l,int r,int t)  // l,r 表示区间,t表示 区间节点
{
    tree[t].l=l;
    tree[t].r=r;
    tree[t].sum=tree[t].lsum=tree[t].rsum=r-l+1;
    tree[t].loop=-1;
    if(l==r)  return ;
    int x=Mid(l,r);
    Build_tree(l,x,2*t);
    Build_tree(x+1,r,2*t+1);
}
void Updata_tree(int l,int r,int t,int cnt)
{
    if(tree[t].l==l&&tree[t].r==r)
    {
        tree[t].loop=cnt;
        if(cnt)
        {
            tree[t].lsum=tree[t].rsum=tree[t].sum=0;
        }
        else
        {
            tree[t].lsum=tree[t].rsum=tree[t].sum=r-l+1;
        }
        return;
    }
    Push_down(t);
    int x=Mid(tree[t].l,tree[t].r);
    if(x>=r)
      Updata_tree(l,r,2*t,cnt);
    else if(x+1<=l)
      Updata_tree(l,r,2*t+1,cnt);
    else
    {
        Updata_tree(l,x,2*t,cnt);
        Updata_tree(x+1,r,2*t+1,cnt);
    }
    Push_up(tree[t].l,tree[t].r,t);
}
int Query_tree(int l,int r,int t,int cnt)
{
    if(l==r)
        return l;
    int x=Mid(l,r);
    Push_down(t);
    if(tree[t<<1].sum>=cnt)
         return Query_tree(l,x,2*t,cnt);
    else if(tree[t<<1].rsum+tree[t<<1|1].lsum>=cnt)
         return x-tree[t<<1].rsum+1;
    else
         return Query_tree(x+1,r,2*t+1,cnt);
}
int main()
{
    int i,j,n,m,x,y;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
         Build_tree(1,n,1);
         while(m--)
         {
             scanf("%d",&i);
             if(i==1)
             {
                 scanf("%d",&x);
                 if(tree[1].sum<x)
                 {
                     printf("0\n");
                     continue;
                 }
                 y=Query_tree(1,n,1,x);
                 printf("%d\n",y);
                 Updata_tree(y,y+x-1,1,1);
             }
             else
             {
                 scanf("%d%d",&x,&y);
                 Updata_tree(x,x+y-1,1,0);
             }
         }
    }
 
}

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