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Abandoned country

Time Limit: 8000/4000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)
Total Submission(s): 7573 Accepted Submission(s): 1850

Problem Description

An abandoned country has

Input

The first line contains an integer

Output

output the minimum cost and minimum Expectations with two decimal places. They separated by a space.

Sample Input

1 4 6 1 2 1 2 3 2 3 4 3 4 1 4 1 3 5 2 4 6

Sample Output

6 3.33

Author

HIT

题意概括：

有一个 N 个点 M 条边的无向图，题目需要求最小生成树路径和，已经在这颗树上任意两点的期望(任意两点概率都一样，两点的期望即：两点路径的权值 / C(N,2) ）

解题思路：

求最小生成树：选择堆优化的Prim 或者 kruskal （都是 O(N log M)。

如果分开单独考虑树上两点的期望值很容易想到最短路，不过应该超时。

总体来看，我们要求的是期望和，所以只要直到经过每条路径的次数，总路程就等于求和每一条路径花费乘以出现次数，方法是 dfs。

最后算出总的路程 / C(N, 2) 就可以了。

tip：注意数据类型要用到 long long，期望定义为double.

AC code：

  1 #include <cstdio>
  2 #include <iostream>
  3 #include <cstring>
  4 #include <cmath>
  5 #include <vector>
  6 #include <algorithm>
  7 #define INF 0x3f3f3f3f
  8 #define LL long long
  9 using namespace std;
 10 const int MAXN = 1e5+10;
 11 const int MAXM = 1e6+10;
 12 int ff[MAXN];
 13 bool vis[MAXN];
 14 vector<pair<int, int> > ttp[MAXN];
 15 int N, M;
 16 int T_case;
 17 LL ans2;
 18 LL ans;
 19 struct edge
 20 {
 21     int u, v, cost;
 22 }e[MAXM];
 23 
 24 bool cmp(const edge& e1, const edge& e2)
 25 {
 26     return e1.cost < e2.cost;
 27 }
 28 
 29 void init()
 30 {
 31     memset(e, 0,sizeof(e));
 32     memset(vis, false, sizeof(vis));
 33     for(int i = 0; i <= N; i++){ff[i] = i;}
 34     for(int i = 0; i <= N; i++) ttp[i].clear();
 35     ans = 0;
 36     ans2 = 0;
 37 }
 38 
 39 int ufind(int u)
 40 {
 41     if(u == ff[u]) return ff[u];
 42     ff[u] = ufind(ff[u]);
 43     return ff[u];
 44 }
 45 
 46 void unite(int u, int v)
 47 {
 48     u = ufind(u);
 49     v = ufind(v);
 50     if(u == v) return;
 51     ff[u] = v;
 52 }
 53 
 54 void kruskal()
 55 {
 56     ans = 0;
 57     sort(e, e+M, cmp);
 58     for(int i = 0; i < M; i++){
 59         edge es = e[i];
 60         if(ufind(es.u) != ufind(es.v)){
 61             unite(es.u, es.v);
 62             ans += es.cost;
 63             ttp[es.u].push_back(make_pair(es.v, es.cost));
 64             ttp[es.v].push_back(make_pair(es.u, es.cost));
 65         }
 66     }
 67 }
 68 
 69 LL dfs(int x)
 70 {
 71     vis[x] = true;
 72     LL now = 0, all = 1;
 73     for(int i = 0; i < ttp[x].size(); i++){
 74         int b = ttp[x][i].first;
 75         if(!vis[b]){
 76             now = dfs(b);
 77             all+=now;
 78             ans2+=now*(N-now)*ttp[x][i].second;
 79         }
 80     }
 81     return all;
 82 }
 83 
 84 int main()
 85 {
 86     scanf("%d", &T_case);
 87     while(T_case--){
 88         scanf("%d%d", &N, &M);
 89         init();
 90         for(int i = 0; i < M; i++){
 91             scanf("%d%d%d", &e[i].u, &e[i].v, &e[i].cost);
 92         }
 93         kruskal();
 94         dfs(1);
 95         double zz = 1.0*N*(N-1)/2;
 96         //printf("%.2lf %lld\n", zz, ans2);
 97         printf("%lld %.2lf\n", ans, (double)ans2/zz);
 98         //double kk = 1.00/6+2.00/6+3.00/6+3.00/6+4.00/6+5.00/6;
 99         //printf("%.2lf\n", kk);
100     }
101     return 0;
102 }

View Code

HDU 5723 Abandoned country 【最小生成树&&树上两点期望】

Abandoned country

题意概括：

解题思路：

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