大家都知道，殴几何和非欧几何的差别，在于对平行线的不同看法上。对于咱们来说，平行线是再明显不过的，怎么就会有争议？
首先，什么是科学？不好意思，科学本身并不是科学，而是假设。必须明白这一点。
既然是假设，那么就可以有多种假设。假设本身很难说正确或者错误，甚至也不在于是否能够解释什么现象，关键就是，是否能自圆其说（比如说，假设１+1=3，就没法自圆其说）。只要能自圆其说，那么假设再荒唐，也是科学。
回头来说，汝可以假设存在平行线，吾亦可以假设不存在平行线，也可以假设存在多条平行线。这没问题，能够自圆其说，就是科学。
下面还存在一个关键问题：汝怎么知道平行线在无限处不会相交？
哎，汝这是抬杠怎么着？这不是明显的事吗？平行线怎么会相交？
明显？吾怎么就认为，明显会相交？汝到无限远处看过了吗？
行，算汝狠。汝自己玩吧。
哎吆大哥，你行啊，竟然还真整出一套黎曼几何……那边还有什么闵克夫几何是什么花样？
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数学家们还装模作样的提出无限远的一些性质，吾摘录了一些：
- 直线上的无穷远点只能有一个。这意思是直线实际上是一个圆？无限远的事情，咱就不争论了，看看就好。
- 平面上一组相互平行的直线有公共的无穷远点。
- 平面上任何相交的两直线有不同的无穷远点。否则L1和L2有公共的无穷远点P ，则L1和L2有两个交点A、P，故假设错误。
- 平面上全体无穷远点构成一条无穷远直线。这是何等的……想象？
- 平面上全体无穷远点与全体平常点构成射影平面。