赛用模板（想法）

1. 当考虑数组所有子区间的异或时，可以考虑每个二进制位的贡献
2. 三分一棵树，可能切下两个sum/3，也可能切下sum/3*2。记下所有sum/3的节点，排除存在sum/3儿子的父节点。
3. 计算冒泡排序次数，树状数组点灯法，从小到大放时，树状数组内已有的数一定比当前数小
4. 求区间出现偶数次的数的异或，可以分成出现奇数次和偶数次做，Ans=区间所有数^区间内出现过的数
5. 最大值最小，最小值最大都可以用二分答案的做法
6. 定数轴上有一点使其他点走到这个点的最小时间，可以二分时间，判断往右最左值和往左最右值是否相交
7. 两个数组如果要多次进行交换，可以用01标记，交换的时候只需要flag=！flag即可
8. 多个人走地图有多个终点，那么终点加入队列跑bfs，第一次走到的人那个人最近的终点就是当前点
9. 当有两个属性的时候，先按照一个属性排序，再做另一个属性。比如摇钱树，按照消失速度排序，这样进来的一定是消失速度最慢的，如果需要就可以直接放到最后了
10. 在涉及因子，素数之类的东西时可以以因子素数为角度去思考问题
11. $n!>a^n$可以两边取log进行化简
12. 尺取法：往右延伸，直至这个区间满足要求，之后左端点往右延伸直到不满足要求，如此重复，可以得出最短的满足要求的区间
13. 数组需要左移右移，或者需要一个数组减去某个数再和另一个数组比较的，或者数组本身为01代表可能与否的，可以用bitset优化
14. 子区间个数，dp[i]表示前i个中的子区间个数，dp[i+1]=1+dp[i]
15. 求树上的一段的值也可以用前缀和来预处理，而要在所有值中取一个最符合条件的值，可以按照树的中序遍历入栈，回溯时出栈。如果值是到root的距离，那么这个栈应该是单调栈
16. 查询区间最值时可以用分块来做，预处理一个块的值，区间更新可以用一个数组来记录对一整个块的更新
17. 单调栈从前往后维护比较麻烦的时候可以想一下从后往前
18. 矩阵可以看成图的邻接矩阵
19. 对于需要用一个物品做代价，却不知道是不是用以后的物品会更优，这个时候可以用优先队列，在非必须的情况下先入队列，等必须的情况下再拿出队列中最优的物品
20. 涂色，排列，插入问题往往不是按照题目的眼光看待，比如从前往后涂，可能需要从全局的眼光看问题
21. 多个n维点，两个点A,B这间的距离为(A1-B1)+(A2-B2)+…(An-Bn)，求最近两个点距离，那么1001(+ - - +)的最大值加上0110(- + + -)的最大值就是答案
22. 问在整个图中走到距离，可以分解成每条边的贡献，每条边的走过的次数可以根据边的左半个图和右半个图中的点来算
23. 树状数组不仅可以求区间和，还可以做区间最值等其他线段树可以做的
24. 快速查询区间，并且不需要修改，那么用RMQ最好
25. 当题目给出多个从0开始的区间的时候，可以对区间的右端点进行前缀和操作，就可以得出右端点在特定区间内的区间的数量
26. 考虑区间内和一个数互质的数，只需要容斥这个数的质因子，最多也就十几个，也就是说，组合起来也就2^10
27. 大数模int，只需要从前往后一位一位处理，就可以跳过大数
28. 求装满背包的方案数：dp[i][j]表示前i件物品中，装满j大小背包的方案数
29. 四则运算时，前一个数不一定越大越好，因为可能乘除一个负数
30. 一个人在k *a点产生影响，另一个在k *b点产生影响，那么可以到LCM为止的a和b的倍数放入队列，依次取出
31. 求交集，就是左端点的最右值~右端点的最左值