LeetCode——Triangle(120)

Given a triangle, find the minimum path sum from top to bottom. Each step you may move to adjacent numbers on the row below.

For example, given the following triangle

[
     [2],
    [3,4],
   [6,5,7],
  [4,1,8,3]
]

The minimum path sum from top to bottom is 11 (i.e., 2 + 3 + 5 + 1 = 11).

Note:

Bonus point if you are able to do this using only O(n) extra space, where n is the total number of rows in the triangle.

分析：

设有一个和上图三角形一样大小的表，表里的每个位置表示走到当前路径所花费的最小代价。有递推式子：

dp[i][j] = dp[i][j]+min{ dp[i-1][j], dp[i-1][j-1] }，

意思是走到当前位置的最小花费等于 当前位置路径的开销+上一层能选择当前路径的位置里开销最小的那个。

代码实现的时候有个trick，可以只使用o(n)（n指的是三角形的行数）的空间，申请一个int[n]，然后从后往前更新数组，这样就可以节省空间。

代码：

class Solution {
public:
    
    int min(int a, int b)
    {
        return a<=b?a:b;
    }
    
    int minimumTotal(vector<vector<int>>& triangle) {
        vector<int>res(triangle.size(),0);
        for(int i=0;i<triangle.size();++i)
        {
            for(int j=triangle[i].size()-1;j>=0;--j)
            {
                int l, r;
                l=j-1>=0?j-1:0;
                r=j<triangle[i-1].size()?j:triangle[i-1].size()-1;
                res[j]=min(res[l], res[r])+triangle[i][j];
            }
        }
        int min = res[0];
        for(int i=1;i<res.size();++i)
            if(min>res[i])
                min=res[i];
        return min;
    }
};