F. Features Track(ACM-ICPC 2018 徐州赛区网络预赛,dp,滚动数组优化)

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描述

Morgana is learning computer vision, and he likes cats, too. One day he wants to find the cat movement from a cat video. To do this, he extracts cat features in each frame. A cat feature is a two-dimension vector

Input

First line contains one integer T(1 \le T \le 10)T(1≤T≤10) , giving the test cases.

Then the first line of each cases contains one integer nn (number of frames),

In The next nn lines, each line contains one integer k_iki ( the number of features) and 2k_i2ki intergers describe k_ikifeatures in ith frame.(The first two integers describe the first feature, the 33rd and 44th integer describe the second feature, and so on).

In each test case the sum number of features NN will satisfy N \le 100000N≤100000 .

Output

For each cases, output one line with one integers represents the longest length of features movement.

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1
8
2 1 1 2 2
2 1 1 1 4
2 1 1 2 2
2 2 2 1 4
0
0
1 1 1
1 1 1

样例输出复制

3

题目来源

ACM-ICPC 2018 徐州赛区网络预赛

思路

先说题意，首先是$t$组数据,每组数据第一行是一个$n$,接下来有$n$行,每行最开始有一个数$x$代表这一行有$x$对数，接下来有$x$对数(两个数字为一对)。

题目问在这$n$行之中,连续出现次数最大的那一对数出现的次数。

比如第一个样例(1,1)这一对连续出现了3次。

我们首先把这个问题从一个数对转化成一个数字，那么问题会转化成这么一个问题：给你一串数字，求这串数字中连续出现的数字次数的最大值。

那么我们很容易能想一种dp的解法，令dp[i][j]表示前i个数字中j这个数字出现的最大次数，然后dp[i][j]=dp[i-1][j]+1，然后取一个最大值即可。

那么对于这个问题，只不过是把数字转化成了数对，我们可以利用map来处理一下这个数对，map<pair<int,int>,int>mp,这样就可以把一个数对映射成为一个数字，接下来因为数据范围较大,有$10^5$,我们用到的状态只有当前状态和前一个状态，所以可以利用滚动数组优化一下。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
typedef pair<int, int> pir;
const int N = 1e5 + 10;
map<pir, int> mp[2];
void solve()
{
    int n, x, a, b;
    scanf("%d", &n);
    int cur = 0, maxx = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        cur ^= 1;
        mp[cur].clear();
        scanf("%d", &x);
        while (x--)
        {
            scanf("%d%d", &a, &b);
            pir tmp = make_pair(a, b);
            mp[cur][tmp] = mp[cur ^ 1][tmp] + 1;
            maxx = max(maxx, mp[cur][tmp]);
        }
    }
    printf("%d\n", maxx);
}
int main()
{
    //freopen("in.txt", "r", stdin);
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while (t--)
        solve();
    return 0;
}