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标量(scalar)：
一个标量就是一个单独的数，我们用斜体表示标量。标量通常被赋予小写的变量名称。当我们介绍标量时，会明确它们是哪种类型的数。如在定义实数标量时，我们可能会说“令s∈R表示一条线的斜率”；在定义自然数标量时，我们可能会说“令n∈N表示元素的数目”。
向量(vector)：
一个向量是一列数。这些数是有序排列的。通过次序中的索引，我们可以确定每个单独的数。通常我们赋予向量粗体的小写变量名称，向量中的元素可以通过带脚标的斜体表示。我们也会注明存储在向量中的元素是什么类型的。如果每个元素都属于R，并且该向量有n个元素，那么该向量属于实数集R的n次笛卡尔乘积构成的集合，记为Rn。当我们需要明确表示向量中的元素时，我们会将元素排列成一个方括号包围的纵列：
矩阵(matrix)：
矩阵是一个二维数组，其中每一个元素由两个索引所确定。其意义是一个对象表示为矩阵中的一行，一个特征表示为矩阵中的一列，每个特征都有数值型的取值。通常会赋予矩阵粗体的大写变量名称。一个有m行，n列，每个元素都属于 R 的矩阵记作 A∈Rm×n。
我们在表示矩阵中的元素时，通常以不加粗的斜体形式使用其名称，索引用逗号间隔。比如，A1,1表示左上的元素，Am,n表示右下的元素。我们通过用“:”表示水平坐标，以表示垂直坐标i中的所有元素。如，Ai,:表示A中垂直坐标i上的一横排元素，这也被称为AA的第i行（row）。同样地，A:,j表示A的第j列（column）。
当需要明确表示矩阵中的元素时，可以将它们写在方括号包围起来的数组中：
张量(tensor)：
超过两维的数组叫做张量。一般地，一个数组中的元素分布在若干维坐标的规则网格中，我们将其称之为张量。使用粗体A来表示张量“A”。张量A中坐标为(i,j,k)的元素记作Ai,j,k。