没错，这个应该是暂时的numpy的第一阶段学习的最后一讲。在下一讲将要先回归到opencv，因为暂时这些numpy的知识肯定是够好几讲用的，numpy这个东西确实有点枯燥，所以先回归到opencv应用一下，理论到实践的过程是需要的。我们还是耐心地

字符串函数

add是有广播机制的。center这个20应该是指定输出字符串的一个宽度，U20其实就是长度为20的字符串了，默认应该是utf-8，U20的bits是20×8=160。

如果数组元素有非字符串的，用过这些字符串处理函数就会强行转换为字符串。

cp500是什么呢？参考了

https://blog.csdn.net/miqi770/article/details/43935273

这些split啊，replace啊，strip，upper，lower，join啊这些函数python都有，这里用法其实都差不多。

数学算数函数

三角和反三角函数其实在python里的math模块就有，MATLAB里也有，不过反三角分别是asin，acos和atan，参数都是弧度而不是角度，弧度相互角度转化也是比较简单的了。

这些四舍五入的函数python也自带有，不过不能对整个数组的所有元素操作，我们可能可以写一个循环遍历数组，对每一个元素利用python中自带的处理函数进行处理，不过那就有点麻烦了，不如直接利用numpy提供的函数。

算术运算

这些函数其实可以用+-*/简单的符号来代替。

如果dtype是整数，才会采用//，地板除，也就是整除。0的倒是会取inf，也就是无穷。

power的功能用**完全可以做到，应该是有对应的魔法方法的。这个倒数的功能我们仔细想想1/a也完全可以做到。

real，imag,angle,conj这几个函数还算有点用处，虽然我们可以自己搞出来，但是直接用简单啊，说到复数，这里漏了一个abs，求幅值的，这些函数MATLAB里也都有。

统计函数

如果不指定轴，返回的是整个数组里面的最值。

ptp的意思就是peak to peak，就峰峰值的意思。

这个解释可能有点让人懵逼，又参考了一下：https://blog.csdn.net/NockinOnHeavensDoor/article/details/78765556

相对来说percentile这个函数用的少一些。

average和mean的差别是average是可以加权的，就是数学中的期望的概念，上面的weights需要指定关键字参数的原因是第二个参数是axis。关于轴的问题，二维数组0轴就是行，1就是列，对于三维，我的建议是大家画一个三维图看看，我在前面曾经画过这样的图。

排序、搜索和计数函数

注意如果不指定轴，会按照最后一个轴排，下面就是按照1轴排列的。只要说是间接排序或者说是产生副本的，都不会对原数组产生影响。

argsort的好处在于可以返回数组的索引，它们返回的顺序都是从大到小，想要从小到大的话，如果元素是数字，可以加一个-就完事了。字符串不能加-。

当元素是字符串的时候，进行字符串比较。字符串比较是从第一个字符的ascii码开始比起，如果一样，继续比第二个，如果有的字符串没有第二个，那么字符串长的判定为大，依次类推。这个lexsort这里说的不是很清晰，参考https://blog.csdn.net/haiyang_duan/article/details/79221458

这个博主写的真的很清楚。

argmax,argmin都是返回索引的，如果函数不给定轴，会按照靠后的轴排列。这个带arg的好像都是都是返回索引的，不过我这里要吐槽，还是MATLAB这方面要方便一点,[v,i]=max(a)，返回的值里，v是最小值，i就是最小值的索引，一个函数就搞定了，min也是一样。

我不得不说在MATLAB里面一个find函数可以实现上面三个函数的功能。不过我们目前学的是numpy，也就只能按照人家的来，除非你自己去优化numpy模块的代码。

字节交换

这个可能会用到吧，其实汇编啊，c语言都有类似的函数。

副本和视图

前面我们的运算都是对元素而言的，有没有像矩阵的乘法这种的运算呢？是有的，就在下面。

线性代数

为什么二维相当于矩阵乘法呢？因为矩阵就是两个维度嘛。

不知道你们发现没有，上面最后inner(a,b)的结果和矩阵运算的a*bT是一样的。

这个三维的过程我来展示一下：

[0 1;2 3]*[0 1;2 3]的结果是[0*0+1*2 0*1+1*3; 2*0+2*3 1*2+3*3],我觉得还是可以看懂的。更高维度的我觉得没有必要去研究。

首先只有方阵才可以求行列式的，这里面也是分左乘右乘的，3x2的矩阵可以乘以2×2的，但是2×2数组不能乘以3×2的数组，因为不符合矩阵的乘法规则。

结果也可以使用下列函数获取

x = np.dot(ainv,b)

这个1.11022302e-16是因为计算精度问题。

我们不能像MATLAB里面一样直接用矩阵的形式嘛？是可以的。

矩阵库

看到返回的的确不是ndarray对象。

矩阵生成的时候括号里面必须要用引号引起来，然后，空格和分号的意义就和MATLAB里是一样的。不过可以像数组那样生成，用中括号，下面第二个例子就是。

下面提供了一个MRO顺序，说明matrix是继承了numpy.ndarray的。

如果给矩阵输入三维数组会报错。

这个乘法是直接是矩阵乘法。报错的原因是不符合矩阵乘法规则，是(2,1)和(2,2)没有对齐，1(左边矩阵的第一个维度的值,dim是dimension的缩写)不等于2(右边矩阵维度0对应的值)。

**在这里也不是对元素来说了而是对应矩阵乘的乘方，这就要求矩阵必须是方阵。不然就报错。+-和/不是矩阵运算的意思，是和ndarray的一样的，都有广播机制，这也不奇怪，matrix是继承了ndarray的。

MATLAB里面是直接可以用/和\的，并且这两个还不一样a/b是a*inv(b)而a\b是b*inv(a)。这些其实还不够，我们直接help(numpy.linalg)看一看还有哪些函数。

这些暂时就够我们用了我们来介绍一下这些函数。norm是求范数的，inv是求逆的，由于只有方阵才可以求逆而且有的矩阵是奇异的，也就是不可逆的，所以还有一个pinv，求的是伪逆，具体怎么求我就不介绍了。lstsq是解决最小二乘问题的一个函数，matrix_power是求方阵的整数次方的函数，eig是求特征值和特征向量的，eigh是求埃米希特矩阵的特征值和特征向量的，eigvals是求一个方阵的特征值，eigvalsh是求埃米希特（有的也译为厄米特）矩阵的特征值。qr是做QR分解的，svd是做奇异值分解的，cholesky也是做矩阵分解的。上面有的名词还是需要一定线性代数和计算方法基础才能知道的，上面还缺一个伴随矩阵，为什么不写呢？因为伴随矩阵可以用det和inv求出，这个算是比较基本的知识了。下面来看几个函数的帮助，里面都是有例子的。