Gym - 101615E Straight Shot 物理（先求解在检验）

1.题意：机器人要过（东西）n条流向（南北）不同的河，每条河有自己的流速vi和宽度，机器人可以在起点选择一个方向（以后不可改变），速度 v不变，问能否在限制时间内准确到达目的地（x,0）

2.分析：

机器人要准确到达目的地要满足：

（1）到达（x,0）时，Y方向距离和为0

（2）到达时间<=2*x/v

所以：

假设已知vy,vx ， 则竖直距离 = x/vx * vy + （w1/vx * vy1 + w2/vx * vy2 + ...... + wn/vx * vyn） = 0

则： 两边约去vx : x*vy  = -(x1*vy1 + x2*vy2 + ....... + wn*vyn)  = sum

则： vy = sum/x

则：vx = sqrt(v*v - vy*vy);

验证 time = x/vx <=2*x/v即可

3. 代码：

#include <iostream>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 100 + 7;
int n,x;
double v,sum;
int main()
{
    sum = 0;
    scanf("%d%d%lf",&n,&x,&v);
    for(int i = 0;i<n;i++){
        int l,r;
        double vh;
        scanf("%d%d%lf",&l,&r,&vh);
        sum+=(l - r)*1.0*vh;
    }
    double  timer = 2*x*1.0/v;
    double vy = sum/x;
    double vx = sqrt(v*v - vy*vy);
    if(fabs(vy)>=v)printf("Too hard\n");
    else if(x*1.0/vx>timer)printf("Too hard\n");
    else printf("%.3lf\n",x*1.0/vx);
    return 0;
}