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题目描述
背景
某大学校长准备开一次年会. 该校的员工具有等级结构, 即师生关系构成一棵树, 以校长为树根. 员工号是1到N之间的整数. 人事部门把所有员工按活跃度排序. 为了让年会使所有参加者都玩的高兴, 校长不想让任何一个员工和他/她的直接导师同时被邀请.
你的任务是列一张客人名单, 以使客人活跃度最大.
输入
第1行是一个整数N. 1 ≤ N ≤ 6000.
接着的N行包含相应员工的活跃度.活跃度是一个-128到127之间的整数.
其后是师生关系表. 每行有如下形式:
L K
表示第K个员工是第L个的直接导师.
输入以
0 0
结束.
输出
输出是客人最大总活跃度.
样例输入
7
1
1
1
1
1
1
1
1 3
2 3
6 4
7 4
4 5
3 5
0 0
样例输出
5
//思路： 记忆化搜索 + 二叉树
//常理来说大学里 一个导师可以有多个学员 但一个学员只能有一个导师（二叉树）
// 导师和学员不能同时邀请，那就是除了同时邀请外 还有三种情况，邀导不邀学
//邀学不邀导 和都不邀 （0与1 ）的关系 通过DFS枚举各类情况，优化记忆数组；
#include <string.h>
#include <stdio.h>
#define M 6002
#define max(a,b) a>b?a:b
int n;
int v[M];
int bj[M];
//标记非根节点（将有学员身份的员工或者学员标记）
//没标记的就只有导师身份（即根节点）
int ds[M][15];
//导师数组 ds[i][j]=4；代表第i个人作为导师身份时第j个学员为4号学员
int dp[M][2];//记忆数组dp[L][0]代表满足条件下该员工（L）的导师未邀请状态最优活跃度
// dp[L][1]代表满足条件下该员工(L)的导师邀请状态下最优活跃度
int dfs(int L,int last)
{ //优化 记忆数组
if(dp[L][last]!=-1)return dp[L][last];
if(!ds[L][0])//表示 当前员工无学员 即 该员工只有学员身份
{ if(last==0&&v[L]>0)return v[L];//若该员工的导师未邀请且该学员可i活跃气氛
else return 0;//不活跃当然不能要；
}
int ans1=0, ans2=0,i;
//若不邀请该员工 就去找该员工的学员（下一层节点）的最优解
i=0;while(ds[L][i]!=0)ans1+=dfs(ds[L][i],0),i++;
//若该员工的导师没被邀请 并且邀请该员工 然后去找该员工的学员（下一层节点）的最优解
if(last!=1)i=0;while(ds[L][i]!=0)ans2+=dfs(ds[L][i],1),i++;
if(last==0)//若该员工的导师未邀请
{dp[L][0]=max(ans1,ans2+v[L]);
//该节点的最优解为（邀请该员工 与不邀请的该员工的）最大值
//（即可能 该员工和他导师活跃值为负 都不邀请滴好）
return dp[L][0];
}//若该员工的导师邀请 ，那该员工只能不邀请
dp[L][1]=ans1;
return dp[L][1];
}
int main()
{ int i,l,k,j,ans=0;
scanf("%d",&n);
memset(bj,0, sizeof(bj));
memset(ds,0, sizeof(ds));
memset(dp,-1,sizeof(dp));
for(i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&v[i]);
while(1)
{
scanf("%d%d",&l,&k);
if(l==0&&k==0)break;
j=0;
while(ds[k][j]!=0)j++;//给l学员在他导师那找个序号位置
ds[k][j]=l;
bj[l]=1;//标记该员工有学员身份
}
for(i=1;i<=n;i++)//枚举根节点（ 只有导师身份的人）
if(!bj[i])ans+=dfs(i,0);//把各各没有关系的导师集合的最优解加起来
printf("%d\n",ans);
return 0;
}