【小米2018-09-20在线笔试】小米大礼包

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题目描述

小米之家是成人糖果店。里面有很多便宜，好用，好玩的产品。中秋节快到了；小米之家想给米粉们准备一些固定金额大礼包。对于给定的一个金额，需要判断能不能用不同种产品（一种产品在礼包最多出现一次）组合出来的这个金额。聪明的你来帮帮米家的小伙伴吧。

输入

输入N（N是正整数，N<=200）
输入N个价格p（正整数，p<10000）用单空格分割
输入金额M（M是正整数，M<=100000）

输出

能组合出来输出 1
否则输出 0

样例输入

6
99 199 1999 10000 39 1499
10238

样例输入

1

题目解析

关键词：

• 背包问题
• k-sum
• 寻找和为定值的多个数

Python代码

# Summary: 小米大礼包
# Author:  Amusi
# Date:    2018-09-20
# Reference: https://www.geeksforgeeks.org/subset-sum-problem-dp-25/

# A recursive solution for subset sum 
def isSubsetSum(set,n, sum) : 
    
    # Base Cases 
    if (sum == 0) : 
        return True
    if (n == 0 and sum != 0) : 
        return False
   
    # If last element is greater than 
    # sum, then ignore it 
    if (set[n - 1] > sum) : 
        return isSubsetSum(set, n - 1, sum); 
   
    # else, check if sum can be obtained 
    # by any of the following 
    # (a) including the last element 
    # (b) excluding the last element    
    return isSubsetSum(set, n-1, sum) or isSubsetSum(set, n-1, sum-set[n-1]) 

N = int(input())
gift_money = list(map(int, input("").split()))
#print(gift_money)


M = int(input())

  
res=isSubsetSum(gift_money,N, M)
if res:
    print(1)
else:
    print(0)

C++相关代码

// 21题递归方法  
//copyright@ July && yansha  
//July、yansha，updated。  
#include<list>  
#include<iostream>  
using namespace std;

list<int>list1;
void find_factor(int sum, int n)
{
	// 递归出口  
	if (n <= 0 || sum <= 0)
		return;

	// 输出找到的结果  
	if (sum == n)
	{
		// 反转list  
		list1.reverse();
		for (list<int>::iterator iter = list1.begin(); iter != list1.end(); iter++)
			cout << *iter << " + ";
		cout << n << endl;
		list1.reverse();
	}

	list1.push_front(n);      //典型的01背包问题  
	find_factor(sum - n, n - 1);   //放n，n-1个数填满sum-n  
	list1.pop_front();
	find_factor(sum, n - 1);     //不放n，n-1个数填满sum   
}

int main()
{
	int sum, n;
	cout << "请输入你要等于多少的数值sum:" << endl;
	cin >> sum;
	cout << "请输入你要从1.....n数列中取值的n：" << endl;
	cin >> n;
	cout << "所有可能的序列，如下：" << endl;
	find_factor(sum, n);
	return 0;
}

参考

https://www.geeksforgeeks.org/subset-sum-problem-dp-25/