m个元素集合的n个元素子集

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说明

       假设有个集合拥有m个元素，任意的从集合中取出n个元素，则这n个元素所形成的可能子集有那些？

解法

        假设有5个元素的集点，取出3个元素的可能子集如下：

             {1 2 3}、 {1 2 4 }、 {1 2 5}、 {1 3 4}、 {1 3 5}、 {1 4 5}、 {2 3 4}、 {2 3 5}、 {2 4 5}、{3 4 5}

      这些子集已经使用字典顺序排列，如此才可以观察出一些规则：
              如果最右一个元素小于m，则如同码表一样的不断加1
              如果右边一位已至最大值，则加1的位置往左移
             每次加1的位置往左移后，必须重新调整右边的元素为递减顺序
    所以关键点就在于哪一个位置必须进行加1的动作，到底是最右一个位置要加1？还是其它的位置？

        在实际撰写程式时，可以使用一个变数positon来记录加1的位置， position的初值设定为n-1，因为我们要使用阵列，而最右边的索引值为最大 的n-1，在position位置的值若小于m就不断加1，如果大于m了， position就减1，也就是往左移一个位置；由于位置左移后，右边的元素会 经过调整，所以我们必须检查最右边的元素是否小于m，如果是，则position调整回n-1，如果不是，则positon维持不变。

 

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

#define MAX 20

int main(void)
{
	int set[MAX];
	int m, n, position;
	int i;
	printf("输入集合个数 m： ");
	scanf("%d", &m);
	printf("输入取出元素 n： ");
	scanf("%d", &n);
	for (i = 0; i < n; i++)
		set[i] = i + 1;
	// 显示第一个集合for(i =0;i<n;i++)
	printf("%d", set[i]);
	putchar('\n');
	position = n - 1;
	while (1){
		if (set[n - 1] == m)
			position--;
		else
			position = n - 1;
		set[position]++;
		// 调整右边元素
		for (i = position + 1; i < n; i++)
			set[i] = set[i - 1] + 1;
		for (i = 0; i < n; i++)
			printf("%d,", set[i]);
		putchar('\n');
		if (set[0] >= m - n + 1)
			break;
	}

	system("pause");
	return 0;
}

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