[JLOI2011]飞行路线 分层最短路 + Dijkstra ACM-ICPC 2018 南京赛区网络预赛 L

题目描述
Alice和Bob现在要乘飞机旅行，他们选择了一家相对便宜的航空公司。该航空公司一共在nn个城市设有业务，设这些城市分别标记为00到n-1n−1，一共有mm种航线，每种航线连接两个城市，并且航线有一定的价格。

Alice和Bob现在要从一个城市沿着航线到达另一个城市，途中可以进行转机。航空公司对他们这次旅行也推出优惠，他们可以免费在最多kk种航线上搭乘飞机。那么Alice和Bob这次出行最少花费多少？

输入输出格式
输入格式：
数据的第一行有三个整数，n,m,kn,m,k，分别表示城市数，航线数和免费乘坐次数。
第二行有两个整数，s,ts,t，分别表示他们出行的起点城市编号和终点城市编号。
接下来有m行，每行三个整数，a,b,ca,b,c，表示存在一种航线，能从城市aa到达城市bb，或从城市bb到达城市aa，价格为cc。

输出格式：
只有一行，包含一个整数，为最少花费。

输入输出样例
输入样例#1：
5 6 1
0 4
0 1 5
1 2 5
2 3 5
3 4 5
2 3 3
0 2 100
输出样例#1：
8
说明
对于30%的数据,2 \le n \le 50,1 \le m \le 300,k=02≤n≤50,1≤m≤300,k=0;
对于50%的数据,2 \le n \le 600,1 \le m \le 6000,0 \le k \le 12≤n≤600,1≤m≤6000,0≤k≤1;
对于100%的数据,2 \le n \le 10000,1 \le m \le 50000,0 \le k \le 102≤n≤10000,1≤m≤50000,0≤k≤10,0 \le s,t

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
#include<queue>
#include<bitset>
#include<ctime>
#include<deque>
#include<stack>
#include<functional>
#include<sstream>
//#pragma GCC optimize("O3")
using namespace std;
#define maxn 200005
#define inf 0x3f3f3f3f
#define INF 0x7fffffff
typedef long long  ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef unsigned int U;
#define ms(x) memset((x),0,sizeof(x))
const long long int mod = 1e9 + 7;
#define sq(x) (x)*(x)
#define eps 1e-6
const int N = 2500005;
typedef pair<int, int> pii;


inline int read()
{
    int x = 0, k = 1; char c = getchar();
    while (c < '0' || c > '9') { if (c == '-')k = -1; c = getchar(); }
    while (c >= '0' && c <= '9')x = (x << 3) + (x << 1) + (c ^ 48), c = getchar();
    return x * k;
}

ll gcd(ll a, ll b) {
    return b == 0 ? a : gcd(b, a%b);
}

int s, t, n, m, k;
int vis[maxn][30];
vector<pii>G[maxn];
int d[maxn][20];


struct node {
    int id, lev, dis;
    node(){}
    node(int id,int lev,int dis):id(id),lev(lev),dis(dis){}

    bool operator <(const node&rhs)const {
        return dis > rhs.dis;
    }
};


priority_queue<node>pq;

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    int a, b, c;
    cin >> n >> m >> k;
    for (int i = 0; i < n; i++)G[i].clear();
    ms(vis); cin >> s >> t;
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        cin >> a >> b >> c;
        G[a].push_back(make_pair(b, c)); G[b].push_back(make_pair(a, c));
    }
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j <= k; j++)d[i][j] = inf;
    }
    d[s][0] = 0;
    pq.push(node(s, 0, 0));
    while (!pq.empty()) {
        node tp = pq.top(); pq.pop();
        int x = tp.id; int lv = tp.lev;
        if (vis[x][lv])continue;
        else {
            vis[x][lv] = 1;
            vector<pii>::iterator it;
            for (it = G[x].begin(); it != G[x].end(); it++) {
                int y = (*it).first; int w = (*it).second;
                if (d[x][lv] + w < d[y][lv]) {
                    d[y][lv] = d[x][lv] + w; pq.push(node(y, lv, d[y][lv]));
                }

                if (lv < k) {
                    if (d[x][lv] < d[y][lv + 1]) {
                        d[y][lv + 1] = d[x][lv];
                        pq.push(node(y, lv + 1, d[y][lv + 1]));
                    }
                }
            }
        }
    }
    int res = d[t][0];
    for (int i = 0; i <= k; i++)res = min(res, d[t][i]);
    cout << res << endl;
    return 0;
}